《数学物理方法 第4版》全程导学及习题全解PDF电子书下载

第一篇 复变函数论 3

第一章 复变函数 3

本章知识要点 3

习题全解 5

1.1复数与复数运算 5

1.2复变函数 11

1.3导数 15

1.4解析函数 15

1.5平面标量场 21

1.6多值函数 26

第二章 复变函数的积分 29

本章知识要点 29

习题全解 30

2.4柯西公式 30

第三章 幂级数展开 32

本章知识要点 32

习题全解 33

3.2幂级数 33

3.3泰勒级数展开 36

3.5洛朗级数展开 39

3.6孤立奇点的分类 46

第四章 留数定理 48

本章知识要点 48

习题全解 49

4.1留数定理 49

4.2应用留数定理计算实变函数定积分 53

第五章 傅里叶变换 70

本章知识要点 70

习题全解 73

5.1傅里叶级数 73

5.2傅里叶积分与傅里叶变换 85

5.3δ函数 89

第六章 拉普拉斯变换 91

本章知识要点 91

习题全解 92

6.1拉普拉斯变换 92

6.2拉普拉斯变换的反演 94

6.3应用例 100

第二篇 数学物理方程 115

第七章 数学物理定解问题 115

本章知识要点 115

习题全解 120

7.1数学物理方程的导出 120

7.2定解条件 125

7.3数学物理方程的分类 129

7.4达朗贝尔公式 定解问题 135

第八章 分离变数法 143

本章知识要点 143

习题全解 144

8.1齐次方程的分离变数法 144

8.2非齐次振动方程和输运方程 172

8.3非齐次边界条件的处理 182

8.4泊松方程 188

第九章 二阶常微分方程级数解法 本征值问题 194

本章知识要点 194

习题全解 200

9.1特殊函数常微分方程 200

9.2常点邻域上的级数解法 202

9.3正则奇点邻域上的级数解法 206

9.4施图母-刘维尔本征值问题 216

第十章 球函数 221

本章知识要点 221

习题全解 226

10.1轴对称球函数 226

10.3一般的球函数 237

第十一章 柱函数 244

本章知识要点 244

习题全解 247

11.2贝塞尔方程 247

11.4虚宗量贝塞尔方程 259

11.5球贝塞尔函数 268

第十二章 格林函数法 277

本章知识要点 277

习题全解 279

12.2用电像法求格林函数 279

12.4用冲量定理法求格林函数 281

12.5推广的格林公式及其应用 288

第十三章 积分变换法 291

本章知识要点 291

习题全解 292

13.1傅里叶变换法 292

13.2拉普拉斯变换法 307

第十四章 保角变换法 311

本章知识要点 311

习题全解 313

第十五章 非线性数学物理问题简介 321

本章知识要点 321

孤立子 321

混沌 321