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上篇 解答题 1

第1章 函数 1

1.1函数性质 1

1.2抽象函数 7

1.3函数与方程、不等式 8

1.4函数应用题 12

第2章 数列 16

2.1数列的基本性质 16

2.2递推数列 21

2.3数列与函数 24

2.4数列与数学归纳法 28

2.5数列中不等式的证明 32

2.6周期数列 36

2.7数列中的探究性问题 39

第3章 解析几何 43

3.1求基本量（a，b，c，e，p）或方程 43

3.2已知方程研究曲线的性质 48

3.3存在性问题 53

3.4解析几何中的最值问题 59

3.5解析几何中的定值问题 62

3.6研究性问题 66

第4章 导数 70

4.1导数与最（极）值问题 70

4.2导数与函数、不等式 71

4.3导数与函数图象的交点（方程根）个数 73

4.4导数与切线 76

4.5导数与不等式恒成立、有解问题 79

下篇 客观题 82

第5章 间接法解客观题 82

5.1挖掘隐含条件 82

5.2何时面积之和相等 83

5.3极端原理的一个应用 83

5.4含双参数的线性规划问题 85

第6章 函数与方程 86

6.1方程的解与函数图象的交点 86

6.2复合函数的奇偶性 87

6.3方程在给定区间的解与函数的值域 87

6.4求复合函数值 88

6.5反函数图象过定点 89

6.6函数零点之差 89

6.7含有绝对值的二次方程有实数解 90

第7章 数形结合 91

7.1含参数的二次绝对值不等式最值 91

7.2与目标函数有关的最值 92

7.3巧用面积求通项 92

7.4几何概率的求法 94

7.5通项的最值 94

第8章 归纳与类比 96

8.1一个有趣的组合等式 96

8.2等差与等比的类比 97

8.3从平面到空间 97

8.4仔细归纳找规律 98

第9章 一般与特殊 101

9.1需要拍手多少次 101

9.2三角形数与多边形数 101

9.3整体旋转还是部分旋转 103

9.4综合考查统计知识 103

9.5取主对角线上的数 104

第10章 逻辑推理与合情推理 106

10.1最短路径问题 106

10.2如何理解这样的逻辑语言 107

10.3球与球的相交与相切 108

10.4如何判断图象形状 109

第11章 如何分类 110

11.1分类找规律 110

11.2有多少种栽花方法 111

11.3子样的概率 112

11.4尽量回避分类讨论 112

第12章 转化与化归 114

12.1转化为求高 114

12.2活用圆锥曲线定义 115

12.3一个函数集 116

12.4函数方程的解集 117

12.5正方形折叠后 117

第13章 阅读理解 119

13.1有误的传输方式 119

13.2有多少个不含“孤立元”的集合 120