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第1章 极限与函数的连续性 1

1.1 函数 1

1.2 极限的概念、无穷小与无穷大 14

1.3 极限的运算法则 23

1.4 极限存在准则、无穷小的比较 29

1.5 连续函数 38

第2章 导数与微分 48

2.1 函数的导数 48

2.2 求导法则 54

2.3 高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 63

2.4 函数的微分 70

第3章 微分中值定理与导数的应用 77

3.1 微分中值定理 77

3.2 洛必达法则 82

3.3 泰勒公式 89

3.4 函数的单调性和极值 93

3.5 曲线的凹凸性、函数图形的描绘 102

3.6 微分学在经济学中的应用 108

第4章 不定积分 115

4.1 不定积分的概念与性质 115

4.2 换元积分法 119

4.3 分部积分法 126

4.4 几种典型函数的不定积分 130

第5章 定积分及其应用 137

5.1 定积分的概念和性质 137

5.2 微积分基本定理 143

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 148

5.4 反常积分 155

5.5 定积分的应用 161

第6章 常微分方程 174

6.1 微分方程的基本概念 174

6.2 一阶微分方程 178

6.3 二阶常系数齐次线性微分方程 187

6.4 二阶常系数非齐次线性微分方程 192

习题答案及提示 198

附录Ⅰ 代数公式 220

附录Ⅱ 常用三角函数值及公式 221

附录Ⅲ 极坐标系 224

附录Ⅳ 常用曲线 226

附录Ⅴ 积分表 228