MATLAB数值分析PDF电子书下载

第1章MATLAB软件介绍 1

1.1 MATLAB发展史及应用 1

1.1.1 MATLAB发展史 1

1.1.2 MATLAB应用 2

1.2 MATLAB特点 2

1.2.1 MATLAB的特点 3

1.2.2 MATLAB R2011a新特点 4

1.3 MATLAB安装及激活 5

1.4 MATLAB工作环境 11

1.4.1命令窗口 11

1.4.2工作空间 13

1.4.3数组编辑窗口 15

1.4.4命令历史窗口 15

1.4.5当前文件夹 15

1.4.6路径设置 16

1.5 MATLAB帮助系统 17

1.5.1命令帮助 18

1.5.2导航浏览交互界面帮助 21

1.5.3演示文档 22

1.6 MATLAB程序演示 24

第2章MATLAB计算基础 29

2.1变量与常量 29

2.1.1变量 29

2.1.2常量 30

2.2运算符 30

2.2.1算术运算符 30

2.2.2关系逻辑运算符 31

2.3矩阵与数组 32

2.3.1矩阵的生成及运算 32

2.3.2稀疏矩阵 34

2.3.3数组的生成及运算 39

2.3.4字符串数组 40

2.3.5元胞数组 43

2.3.6结构数组 48

2.4数值运算 52

2.4.1向量运算 52

2.4.2多项式运算 53

2.5符号运算 57

2.5.1创建符号表达式 57

2.5.2符号表达式操作与运算 59

2.5.3符号矩阵 66

第3章MATLAB的程序结构与绘图 71

3.1文件与程序结构 71

3.1.1 M文件 71

3.1.2输入与输出 73

3.2 MATLAB的程序基本语句 74

3.2.1程序分支控制语句 74

3.2.2程序循环控制语句 78

3.2.3程序终止控制语句 82

3.2.4程序异常处理语句 83

3.3函数 86

3.3.1主函数与子函数 86

3.3.2嵌套函数 87

3.3.3匿名函数 89

3.3.4私有函数 90

3.3.5重载函数 90

3.3.6内联函数 91

3.4函数的参数 92

3.4.1参数传递 92

3.4.2返回被修改的输入参数 96

3.5二维绘制 97

3.5.1基本二维绘图 97

3.5.2二维绘制处理 100

3.5.3特殊绘图 105

3.6三维绘图 114

3.6.1三维曲线图 114

3.6.2三维网格图 115

3.6.3三维曲面图 117

3.7视角设置 119

第4章 矩阵分析 122

4.1矩阵分析应用背景 122

4.2矩阵特征量 123

4.2.1数值矩阵的基本操作 123

4.2.2线性方程组 134

4.3方阵的特征值和特征向量计算 138

4.3.1幂法 138

4.3.2反幂法 145

4.4矩阵的分解 149

4.4.1 Cholesky分解 149

4.4.2 LU分解 151

4.4.3 QR分解 153

4.4.4 SVD分解 154

4.4.5 Schur分解 156

4.4.6 Hessenberg分解 156

4.5 Jordan标准型 157

第5章 求解线性方程（组） 159

5.1线性方程的数值解法 159

5.1.1二分法 159

5.1.2黄金分割法 161

5.1.3牛顿法 162

5.1.4重根的迭代法 163

5.2高斯消去法 165

5.2.1顺序消去法 165

5.2.2列主元Gauss消去法 169

5.2.3 Gauss-Jordan消去法 171

5.3迭代法 174

5.3.1雅克比迭代法 175

5.3.2赛德尔迭代法 177

5.3.3逐次超松弛迭代法 180

5.4矩阵分解法 182

5.4.1 LU分解法 182

5.4.2 QR分解法 184

5.4.3 Cholesky分解法 186

5.5 MATLAB专门函数分解法 187

5.5.1共轭梯度法 187

5.5.2非负最小二乘解 192

5.5.3最小残差法 193

5.5.4标准最小残差法 195

5.5.5广义最小残差法 196

第6章 求解非线性方程（组） 198

6.1非线性方程（组）求解概述 198

6.2非线性方程的数值解 198

6.2.1二分法 199

6.2.2迭代法 201

6.2.3斯蒂芬森加速迭代法 203

6.2.4牛顿迭代法 205

6.2.5弦截法 206

6.2.6抛物线法 208

6.3非线性方程（组）的符号解 210

6.3.1求解f（x）=0的符号法 210

6.3.2求解f（x）=0的零点 211

6.3.3求解f（x）=0的数值解 212

6.4非线性方程组的数值解 215

6.4.1不动点法 215

6.4.2牛顿迭代法 217

6.4.3赛德尔迭代法 219

6.4.4最速下降法 221

6.4.5共轭梯度法 223

6.4.6阻尼最小二乘法 225

第7章 插值拟合与变换 228

7.1插值基本概述 228

7.2非MATLAB自带函数插值 228

7.2.1拉格朗日插值 228

7.2.2牛顿插值 231

7.2.3埃特金插值 234

7.2.4埃尔米特插值 236

7.3 MATLAB自带函数插值 238

7.3.1一维插值 239

7.3.2二维插值 242

7.3.3高维插值 247

7.3.4样条插值 248

7.4拟合 254

7.4.1多项式拟合 255

7.4.2最小二乘拟合 258

7.4.3加权最小方差拟合 262

7.5傅里叶分析 265

7.5.1傅里叶变换 265

7.5.2快速傅里叶变换 266

第8章MATLAB的微积分 271

8.1符号微积分 271

8.1.1符号极限 271

8.1.2符号微分 272

8.1.3符号积分 273

8.1.4符号泰勒级数 275

8.1.5级数求和 276

8.2数值微分 277

8.2.1差商法 277

8.2.2三点式法 280

8.2.3三次样条法 283

8.3 MATLAB自带函数数值微分 284

8.4数值积分 289

8.4.1抛物型公式积分 290

8.4.2复化梯形公式积分 291

8.4.3复化辛普森公式积分 293

8.4.4龙贝格公式积分 294

8.4.5高斯求积公式 297

8.5 MATLAB自带函数的数值积分 301

8.5.1复合梯形公式积分 301

8.5.2求解单变量数值积分 304

8.5.3求解双重数值积分 305

8.5.4求解三重数值积分 307

第9章 求解微分方程 309

9.1微分方程的基本概念 309

9.2微分方程的数值解法 310

9.2.1欧拉法 310

9.2.2隐式欧拉法 312

9.2.3改进欧拉法 314

9.2.4龙格-库塔法 315

9.3常微分方程的符号解法 322

9.4常微分方程初始问题数值解 323

9.4.1一阶微分方程 323

9.4.2单个高阶微分方程 329

9.4.3求解刚性微分方程组 334

9.4.4求解隐式微分方程组 337

9.4.5求解微分代数方程 340

9.5求解延迟微分方程 344

9.6求解常微分边界问题 347

9.7求解偏微分方程 351

9.7.1求解偏微分方程组 352

9.7.2网格化 353

9.7.3设置边界条件 355

9.7.4求解二阶偏微分方程 357

第10章MATLAB的最优化技术 367

10.1求解线性规划问题 367

10.2求解非线性规划问题 371

10.2.1求解无约束非线性规划 371

10.2.2求解有约束非线性规划 376

10.3求解二次规划 381

10.4求解最小最大值最优化 383

10.5求解半无限多元函数最优化问题 385

10.6求解多目标规划 386

10.7求解整数规划 389

第11章 数值分析的实际应用 392

11.1数值分析在插值中的实际应用 392

11.2数值分析在微积分中的实际应用 395

11.3数值分析在非线性方程（组）中的实际应用 395

11.4数值分析在微分方程中的实际应用 397

11.5数值分析在最优化中的实际应用 403

11.5.1线性最优化在实际中应用 404

11.5.2非线性最优化在实际中的应用 406

11.5.3无约束优化在实际中的应用 409

11.5.4多目标优化在实际中的应用 410

11.6美丽的分形图形 412

参考文献 414