常微分方程基础教程PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 基本概念 3

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第二章 一阶微分方程初等积分法 17

2.1 变量可分离方程 17

2.2 一阶线性方程与常数变易法 21

2.3 全微分方程与积分因子法 25

2.4 一阶隐式方程 33

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第三章 解的存在唯一性定理 51

3.1 思维探索 51

3.2 存在唯一性定理及其证明思路 53

3.3 定理说明及应用举例 54

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第四章 高阶微分方程的理论与解法 66

4.1 线性微分方程的一般理论 66

4.2 常系数线性齐次微分方程的解法 71

4.3 变系数线性齐次微分方程的解法 74

4.4 常系数线性非齐次方程的待定系数法 77

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第五章 微分方程组理论 89

5.1 微分方程组的基本概念 89

5.2 线性微分方程组的基本理论 101

5.3 常系数齐次线性微分方程组 107

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习题解答 122

参考文献 128