全国硕士研究生入学考试辅导教程 数学分册 理工类PDF电子书下载

第1部分　高等数学 1

第1章　函数、极限与连续 1

第1节　函数 1

一、基本概念 1

二、函数的基本特性 3

三、典型例题精解 3

第2节　极限 11

一、基本概念 11

二、重要定理与性质 13

三、典型例题精解 15

第3节　函数的连续性 28

一、基本概念 29

二、重要定理与性质 29

三、典型例题精解 30

历年考研真题链接 32

题型训练与自测一 47

题型训练与自测一答案 49

第2章　导数与微分 51

第1节　导数与微分及其实际意义 51

一、基本概念 51

二、基本公式与求导法则 52

三、典型例题精解 53

第2节　导数的计算与高阶导数 55

一、基本概念 55

二、基本求导法则 55

三、典型例题精解 56

第3节　微分中值定理与导数的应用 61

一、基本概念 61

二、重要定理与方法 63

三、典型例题精解 68

历年考研真题链接 78

题型训练与自测二 92

题型训练与自测二答案 95

第3章　不定积分 97

第1节　不定积分的概念和性质 97

一、基本概念 97

二、重要定理与性质 97

三、典型例题精解 98

第2节　基本积分法及各类函数的积分方法 99

一、基本积分法 99

二、常见的几种凑微分的积分法 99

三、典型例题精解 100

历年考研真题链接 104

题型训练与自测三 108

题型训练与自测三答案 110

第4章　定积分的计算及其应用 112

第1节　定积分的计算 112

一、基本概念 112

二、重要定理与性质 113

三、典型例题精解 115

第2节　定积分的应用 120

一、基本概念 120

二、定积分应用的计算公式 120

三、典型例题精解 122

历年考研真题链接 126

题型训练与自测四 147

题型训练与自测四答案 149

第5章　向量代数和空间解析几何 150

第1节　向量代数 150

一、基本概念 150

二、向量的运算及其坐标表示式 150

三、典型例题精解 152

第2节　空间解析几何 153

一、基本概念 153

二、平面、直线与曲面 153

三、典型例题精解 156

历年考研真题链接 159

题型训练与自测五 161

题型训练与自测五答案 162

第6章　多元函数的微分与应用 164

第1节　多元函数及其极限与连续性 164

一、基本概念 164

二、重要定理和性质 164

三、典型例题精解 165

第2节　偏导数与全微分 166

一、基本概念 166

二、重要定理与公式 167

三、典型例题精解 169

第3节　偏导数的应用 173

一、基本概念 174

二、重要定理及公式 174

三、典型例题精解 175

历年考研真题链接 182

题型训练与自测六 190

题型训练与自测六答案 192

第7章　多元函数积分学 194

第1节　重积分 194

一、基本概念 194

二、重要性质与公式 194

三、重积分的应用与其他结论 196

四、典型例题精解 199

第2节　曲线积分、曲面积分及场论初步 212

一、基本概念 213

二、重要定理与公式 215

三、典型例题精解 220

历年考研真题链接 233

题型训练与自测七 243

题型训练与自测七答案 248

第8章　无穷级数 250

第1节　常数项级数 250

一、基本概念 250

二、重要性质与判别法 251

三、典型例题精解 253

第2节　幂级数 258

一、基本概念 259

二、重要定理与性质 259

三、典型例题精解 261

第3节　傅里叶级数 270

一、基本概念 270

二、重要定理与函数的傅里叶级数展开式 271

三、典型例题精解 272

历年考研真题链接 274

题型训练与自测八 285

题型训练与自测八答案 288

第9章　常微分方程 289

第1节　一阶微分方程 289

一、基本概念 289

二、一阶微分方程的分类及其解法 289

三、典型例题精解 291

第2节　可降阶的高阶微分方程 297

一、基本概念 297

二、可降阶的高阶微分方程及其解法 298

三、典型例题精解 298

第3节　高阶线性微分方程 301

一、基本概念 301

二、高阶线性微分方程的重要定理、性质及其解法 301

三、典型例题精解 304

第4节　微分方程的应用 310

一、导言 310

二、微分方程的几何应用 310

三、微分方程的物理应用 314

历年考研真题链接 317

题型训练与自测九 332

题型训练与自测九答案 334

总复习题一 336

总复习题一答案 338

第2部分　线性代数 339

第1章　行列式 339

第1节　排列与逆序 339

一、基本概念 339

二、重要定理及公式 339

三、典型例题精解 339

第2节　n阶行列式 340

一、基本概念 340

二、重要定理与性质 341

三、典型例题精解 343

题型训练与自测一 354

题型训练与自测一答案 357

第2章　矩阵 358

第1节　矩阵的概念与运算 358

一、基本概念 358

二、矩阵的运算与运算规律 359

三、典型例题精解 360

第2节　逆矩阵 363

一、基本概念 363

二、重要性质与求逆矩阵的方法 364

三、分块矩阵及其运算法则 364

四、典型例题精解 365

第3节　矩阵的秩 372

一、基本概念 372

二、重要公式与结论 372

三、典型例题精解 372

历年考研真题链接 376

题型训练与自测二 385

题型训练与自测二答案 388

第3章　向量 390

第1节　向量组的线性相关与线性无关 390

一、基本概念 390

二、重要性质与定理 391

三、典型例题精解 391

第2节　向量组与矩阵的秩 396

一、基本概念 396

二、重要定理与公式 396

三、典型例题精解 397

第3节　n维向量空间 400

一、基本概念 400

二、重要定理与性质 402

三、典型例题精解 402

历年考研真题链接 407

题型训练与自测三 410

题型训练与自测三答案 412

第4章　线性方程组 414

第1节　线性方程组 414

一、基本概念 414

二、重要定理与方法 415

三、典型例题精解 416

第2节　线性方程组解的结构及判定 420

一、基本概念 420

二、重要定理与性质 421

三、典型例题精解 422

历年考研真题链接 433

题型训练与自测四 448

题型训练与自测四答案 450

第5章　矩阵的特征值和特征向量 452

第1节　矩阵的特征值和特征向量 452

一、基本概念 452

二、重要定理与结论 452

三、典型例题精解 453

第2节　相似矩阵与矩阵的对角化 458

一、基本概念 459

二、重要定理与性质 459

三、典型例题精解 460

历年考研真题链接 468

题型训练与自测五 477

题型训练与自测五答案 480

第6章　二次型 482

第1节　二次型和它的标准形 482

一、基本概念 482

二、重要定理与方法 483

三、典型例题精解 484

第2节　正定二次型与正定矩阵 490

一、基本概念 490

二、重要定理与性质 491

三、典型例题精解 492

历年考研真题链接 498

题型训练与自测六 502

题型训练与自测六答案 504

总复习题二 506

总复习题二答案 509

第3部分　概率论与数理统计第1章　随机事件与概率 511

一、基本概念 511

二、重要性质与公式 513

三、典型例题精解 514

历年考研真题链接 523

题型训练与自测一 526

题型训练与自测一答案 528

第2章　随机变量及其概率分布 529

一、基本概念 529

二、基本性质与方法 530

三、典型例题精解 533

历年考研真题链接 542

题型训练与自测二 545

题型训练与自测二答案 549

第3章　多维随机变量及其概率分布 551

一、基本概念 551

二、基本性质与方法 552

三、典型例题精解 555

历年考研真题链接 571

题型训练与自测三 575

题型训练与自测三答案 578

第4章　随机变量的数字特征 581

一、基本概念 581

二、基本性质与公式 582

三、典型例题精解 584

历年考研真题链接 593

题型训练与自测四 600

题型训练与自测四答案 603

第5章　大数定律和中心极限定理 604

一、切比雪夫不等式与大数定律 604

二、中心极限定理 604

三、典型例题精解 605

历年考研真题链接 608

题型训练与自测五 608

题型训练与自测五答案 609

第6章　数理统计的基本概念 610

一、基本概念 610

二、基本性质与方法 611

三、典型例题精解 612

历年考研真题链接 615

题型训练与自测六 616

题型训练与自测六答案 619

第7章　参数估计 620

一、基本概念 620

二、基本性质与方法 621

三、典型例题精解 623

历年考研真题链接 633

题型训练与自测七 639

题型训练与自测七答案 642

第8章　假设检验 644

一、基本概念 644

二、基本方法与步骤 644

三、典型例题精解 645

历年考研真题链接 650

题型训练与自测八 650

题型训练与自测八答案 652

总复习题三 654

总复习题三答案 657