索伯列夫空间与偏微分方程PDF电子书下载

第一章 希尔伯特空间上的线性算子方程 1

1希尔伯特空间 1

2紧算子 10

3 H空间中的线性算子方程 26

4自共轭紧算子 35

第二章 函数空间 43

1 Ck（Q）和Ck（〓Q）空间 43

2 L1（Q）和L2（Q）空间 48

3广义导数 53

4 Hk（Q）空间 64

5 Hk（Q）和Cl（Q） 90

6函数空间上的算子 96

7 C2s's（Q）和H2s’s（Q）空间 102

第三章 椭圆型方程 108

1广义特征值问题 108

2广义解的光滑性 162

3调和函数 格林函数 186

第四章 双曲型方程 219

1波动方程解的性质 波动方程的柯西问题 219

2混合问题 240

3柯西问题的广义解 290

第五章 抛物型方程 303

1热传导方程解的性质 303

2混合问题 325

第六章 拟微分算子引论 356

1广义函数 356

2广义函数的付利叶变换 364

3索伯列夫空间Hs 370

4常系数偏微分方程的可解性 379

5拟微分算子定义和基本性质 387

6椭圆拟微分算子 403

7 m阶复拟微分算子的柯西问题 416

参考文献 435