数学科学文化理念传播丛书 中国古代数学思想PDF电子书下载

一 数学思想从何而来 1

1.1 中国古代数学思想产生的文化背景 1

1.2 关于数和形的原始思维 4

1.3 甲骨文和十进位数制 8

1.4 规矩的使用 11

1.5 《周易》的数学思想 12

1.6 先秦其他典籍中的数学思想 19

二 数学思想的最初表达 27

2.1 秦汉大一统的思想文化 27

2.2 《算数书》的数学 30

2.3 《周髀算经》的思路 33

2.4 算筹和筹算 37

三 数学思想的系统化表述——《九章算术》 45

3.1 关于数学思想的系统表述 45

3.2 数学的实用性系统化——《九章算术》概要 47

3.3 实用思想——开放的归纳体系 51

3.4 算法化思想——数学内容的算法化 56

3.5 模型化思想——运用之妙，存乎一心 60

3.6 数学思想的另一个源泉——《几何原本》 63

四 数学思想的理论奠基——刘徽的数学思想 70

4.1 万物皆数思想——继往开来的思想 70

4.2 系统证明思想——寻找每一个算法的依据 72

4.3 极限（无限）思想——前无古人的算法 76

4.4 以盈补虚思想——出入相补原理 82

4.5 不同数学思想的问题解决比较 86

五 数学思想的持续发展 97

5.1 数学名著中典型的数学思想 97

5.2 数学名家的数学思想 105

5.3 独特的数学教育 111

六 数学思想的异彩——宋元数学高峰 117

6.1 宋元数学成果点滴 118

6.2 宋元数学思想的特点 131

七 数学思想发展的挫折——数学中断问题 160

7.1 中国古代数学的中断 160

7.2 数学中断的文化分析 162

附录 中国古代数学大事记 169

参考文献 171

人名中外文对照表 173