图像处理的几何变分与多尺度方法PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 数字图像处理技术概述 1

1.2 变分与偏微分方程理论在图像处理中的应用及研究现状 6

1.2.1 基于变分与偏微分方程的图像去噪 7

1.2.2 基于变分与偏微分方程的图像分割 11

1.2.3 基于变分与偏微分方程的图像修复 14

1.2.4 基于变分与偏微分方程的图像增强 17

1.2.5 基于变分与偏微分方程的图像放大 18

参考文献 19

第2章 图像处理的泛函及几何变分理论基础 27

2.1 实分析与泛函分析基础 27

2.2 最优化理论与凸分析 28

2.3 有界变差函数空间 31

2.4 反问题与正则化 34

2.4.1 问题适定性 34

2.4.2 反问题和病态 35

2.4.3 不适定问题 36

2.4.4 正则化 39

2.5 曲线与曲面几何 40

2.5.1 R2曲线的几何性质 40

2.5.2 R3曲面的几何性质 42

2.6 图像空间 46

2.7 变分法及其基本引理 47

2.7.1 变分法基本引理 47

2.7.2 偏微分方程 51

2.7.3 梯度下降流法 53

参考文献 54

第3章 图像非线性扩散滤波 55

3.1 引言 55

3.2 图像中的噪声及特点 56

3.3 各向同性扩散 59

3.4 各向异性扩散 62

3.4.1 P-M扩散模型 64

3.4.2 CLMC模型 69

3.4.3 林石算子 69

3.4.4 MCM模型 70

3.4.5 张量扩散模型 71

3.4.6 高阶偏微分方程模型 72

3.4.7 其他改进模型 73

3.5 P-M方程参数的估计与优化 74

3.5.1 梯度阈值估计 75

3.5.2 扩散终止时间估计 79

3.5.3 数值实验及结果分析 81

3.6 基于小波变换的图像非线性扩散滤波 83

3.6.1 带有保真项的非线性小波扩散模型 83

3.6.2 数值实验与结果分析 84

3.7 本章小结 87

参考文献 87

第4章 全变分正则化图像去噪与复原 90

4.1 引言 90

4.2 全变分正则化图像去噪与复原 91

4.2.1 TV-L2模型 92

4.2.2 ROF TV模型 92

4.2.3 TV-Lp模型 95

4.2.4 TV-G模型 96

4.2.5 TV-L1模型 97

4.2.6 其他高阶TV模型 100

4.2.7 基于TV的乘性噪声去除 106

4.3 基于图像频率的全变分正则化去噪 107

4.3.1 基于梯度的图像频率 107

4.3.2 基于图像频率的全变分正则化去噪 108

4.3.3 模型数值计算 109

4.3.4 数值实验及结果分析 110

4.4 基于图像频率的变分正则化去噪模型的改进 114

4.5 小波域图像复原变分正则化方法 119

4.5.1 引言 119

4.5.2 小波模值及权重测度 120

4.5.3 基于小波域的图像复原模型 121

4.5.4 小波基的选择 122

4.5.5 实验结果分析 124

4.6 本章小结 129

参考文献 130

第5章 基于结构张量的图像扩散滤波 135

5.1 引言 135

5.2 结构张量 136

5.3 扩散张量 138

5.3.1 边缘增强张量扩散 139

5.3.2 相干增强张量扩散 140

5.4 基于张量投票的纹理图像去噪与复原 141

5.4.1 图像局部结构特征相干性函数 141

5.4.2 张量投票与全变分正则化图像去噪与复原 142

5.4.3 数值仿真实验 143

5.5 本章小结 148

参考文献 149

第6章 基于变分偏微分方程的图像增强 152

6.1 引言 152

6.2 空间域增强 153

6.2.1 直方图均衡化 153

6.2.2 直方图规定化 156

6.3 频域增强 158

6.3.1 频域滤波 158

6.3.2 多尺度域增强 162

6.4 基于变分偏微分方程的图像增强 164

6.4.1 基于变分偏微分方程的直方图均衡化图像增强 164

6.4.2 基于变分框架的Retinex图像增强 165

6.4.3 梯度场图像增强 167

6.4.4 基于非线性扩散的图像增强 168

6.5 基于多尺度和变分的图像增强 170

6.5.1 图像局部结构小波能谱描述算子 170

6.5.2 数值实验及结果分析 171

6.5.3 小波域图像增强WFAB模型 174

6.5.4 数值实验及结果分析 175

6.6 本章小结 177

参考文献 177

第7章 总结与展望 181

7.1 研究工作总结 181

7.2 未来研究工作展望 183

附录A本书中使用的数学符号 185

附录B本书中使用的缩略词表 187