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第一章 数与代数 3

第一节 数的认识 3

一、整数的认识 3

（一）数形结合，培养数感——“11～20各数的认识”的教学 3

（二）认识大数，理解位值——“1000以内数的认识”的教学 5

（三）结合实物，形成模型——“生活中的大数”的教学 9

二、分数的认识 13

（一）联系生活，建立表象——“分数的初步认识”的教学 13

（二）丰富活动，理解意义——“分数再认识”的教学 16

三、百分数的认识 20

自主搜集，实现“人文”——“百分数的认识”的教学 20

四、小数的认识 24

挖掘“学材”，沟通联系——“小数的初步认识”的教学 24

五、负数的认识 26

（一）体验过程，建构概念——“生活中的负数”的教学 26

（二）了解来源，深化内涵——“认识负数”的教学 30

第二节 数的运算 35

一、运算的意义 35

（一）适时切入，凸显重点——“乘法的初步认识”的教学 35

（二）留给空间，引导提问——“游乐场”的教学 38

二、估算 41

（一）培养意识，教给方法——“估算”的教学 42

（二）结合情境，渗透策略——“乘法估算”的教学 45

三、运算律 48

（一）猜想引路，探究得法——“交换律”的教学 48

（二）验证猜想，提升认识——“乘法交换律”的教学 54

四、算理与算法的有效结合 58

（一）关注生成，捕捉资源——“中括号”的教学 58

（二）巧设障碍，架设桥梁——“异分母分数加减法”的教学 63

五、算法多样与算法优化 66

（一）关注差异，主动建构——“小树有多少棵”的教学 66

（二）拓展内涵，引导优化——“小数加减混合运算”的教学 69

六、“算”“用”结合 73

（一）借助模型解决问题——“表内乘法（一）”的教学 74

（二）以用引算，以算激用——“四则运算”的教学 76

第三节 代数初步 81

一、用字母表示数 81

层层递进，主动建构——“用字母表示数”的教学 81

二、解方程 86

验证猜想，依据性质——“解方程”的教学 87

三、正比例、反比例 90

丰富感知，渗透变量——“反比例的意义”的教学 90

四、探索规律 94

问题为线，探索规律——“找规律”的教学 95

第二章 空间与图形 101

第一节 图形的认识 101

一、线与角 101

（一）巧用学具，形象思维——“角的度量”的教学 101

（二）直观教学，感知本质——“认识线段”的教学 104

二、垂直与平行 106

运用变式，深化认识——“平行”的教学 107

三、平面图形 112

（一）明确方向，有效探索——“三角形分类”的教学 112

（二）观察比较，形象认识——“四边形”的教学 114

四、立体图形 119

（一）脑中有图，见图联形——“展开与折叠”的教学 119

（二）给足空间，做中探究——“长方体的认识”的教学 122

第二节 图形与测量 127

一、长度单位 127

（一）优化结构，把握重点——“厘米的认识”的教学 127

（二）推理验证，掌握方法——“测量的估计”的教学 135

二、周长 141

（一）边做边想，合情推理——“圆的周长”的教学 141

（二）有序思考，整体思维——“长方形的周长与面积”的教学 145

三、面积单位 149

对比认识，清晰表象——“面积单位”的教学 149

四、面积计算公式的推导 153

（一）迁移同化，化曲为直——“圆的面积”的教学 153

（二）操作试验，发现知识——“三角形的面积”的教学 159

五、体积单位 162

类比迁移，整体认识——“体积和容积单位”的教学 162

六、体积计算公式的推导 166

经历过程，完整建模——“长方体的体积计算”的教学 166

七、不规则图形的面积 170

巧设“拐棍”，有效猜想——“树叶的面积”的教学 170

第三节 图形与变换 173

一、对称图形 173

定准目标，科学达成——“认识轴对称图形”的教学 173

二、平移与旋转 179

（一）注重“营养”，兼顾“味道”——“平移与旋转”的教学 180

（二）利用游戏，理解数学——“旋转”的教学 184

第四节 图形与位置 191

一、确定位置与方向 191

（一）联系生活，重视过程——“确定位置”的教学 191

（二）关注语言，内化思维——“辨认方向”的教学 198

第三章 统计与概率 207

第一节 统计 207

一、条形统计图和折线统计图 207

（一）经历过程，形成观念——“条形统计图”的教学 207

（二）创设情境，体验知识——“复式条形统计图”的教学 212

（三）引导读图，学会预测——“折线统计图”的教学 215

（四）立足经验，升华知识——“复式折线统计图”的教学 218

二、平均数 224

抓住本质，强调意义——“平均数”的教学 224

第二节 概率 237

一、体验事件的随机性 237

（一）活动探究，体验发现——“抛硬币”的教学 237

（二）游戏体验，彰显价值——“可能性”的教学 241

二、体验等可能性 250

（一）精心导入，小心求证——“等可能性”的教学 250

（二）游戏引路，体验规则——“游戏公平”的教学 254

第四章 实践与综合应用 263

一、综合应用型 263

（一）自由设计，策略多样——“旅游中的数学”的教学 263

（二）梳理信息，提高能力——“数字与编码”的教学 266

二、操作活动型 268

动手操作，感悟规律——“展开与折叠”的教学 268

三、数学文化型活动 274

（一）拓展视野，传承文化——“圆周率的历史”的教学 275

（二）连贯古今，感受文明——“计算工具的认识”的教学 279

四、数学素养型 283

（一）匠心独运，关注策略——“解决问题的策略——画图”的教学 283

（二）前有孕状，后有发展——“数学广角——找次品”的教学 286