考研数学三提高与冲刺PDF电子书下载

第一篇 考研真题（数学三）与解答A．2009年真题与解答 1

B．2010年真题与解答 12

C．2011年真题与解答 24

第二篇 快捷解题方法 35

A．高等数学 35

第一章 一元函数微分学 35

01 数列单调性的快捷判别法 35

02 由数列极限定义的函数表达式的快捷计算法 39

03 等价无穷小的快捷寻找法 42

04 0/0型未定式极限的快捷计算法 47

05 x→∞时，∞/∞型未定式极限的快捷计算法 52

06 x→∞时，∞-∞型未定式极限的快捷计算法 53

07 0·∞型未定式极限的快捷计算法 56

08 曲线的非铅直渐近线的快捷计算法 60

09 分段函数导数的快捷计算法 62

10 形如？ f（u（x））-f（u（x0））/g（v（x））-g（v（x0））的0/0型未定式极限的快捷计算法 68

11 函数g（x）｜f（x）｜不可导点的快捷计算法 70

12 反函数不可导点的快捷计算法 72

13 初等函数导数的快捷计算法 73

14 初等函数f（x）在点x0处的高阶导数f（n）（x0）的快捷计算法 75

15 初等函数高阶导数的快捷计算法 80

16 平面曲线切线的快捷计算法 83

17 存在ξ，使得f（ξ）＝0的有关命题的快捷证明法 86

18 存在ξ，使得f′（ξ）＝0的有关命题的快捷证明法 88

19 存在ξ，使得G（ξ，f（ξ），f′（ξ））＝0的有关命题的快捷证明法（Ⅰ） 90

20 存在ξ，使得G（ξ，f（ξ），f′（ξ））＝0的有关命题的快捷证明法（Ⅱ） 93

21 存在ξ，使得G（ξ，f（ξ），f′（ξ）f″（ξ））＝0的有关命题的快捷证明法 96

22 存在ξ，使得f″（ξ）≤k（常数）的有关命题的快捷证明法 99

23 恒等式的快捷证明法 102

24 分段函数极值的快捷计算法 103

25 函数最值的快捷计算法 106

26 由函数图形确定导函数图形或由导函数图形确定函数性态的快捷方法 109

27 函数不等式的快捷证明法 112

28 方程f（x）＝0实根个数的快捷判定法 117

第二章 一元函数积分学 122

29 计算不定积分时，变量代换的快捷选定法 122

30 利用分部积分法快捷计算不定积分的方法 127

31 真分式不定积分的快捷计算法 131

32 通过配置∫ g（x）dx，快捷计算不定积分∫f（x）dx的方法 136

33 巧用换元积分法与分部积分法计算定积分的快捷方法 139

34 利用被积函数奇偶性和周期性快捷计算定积分方法 142

35 定积分值所在范围的快捷估计法 146

36 积分上限函数导数的快捷计算法 150

37 被积函数为分段函数的积分上限函数表达式的快捷计算法 153

38 卷积型积分的快捷计算法 159

39 利用定积分快捷计算和式极限方法 164

40 在包含f（x）的定积分的条件下，存在ξ，使得G（ξ，f′（ξ），f′（ξ））＝0的有关命题的快捷证明法 167

41 存在ξ，使得G（ξ，f（ξ），∫？f（t）dt）＝0的有关命题的快捷证明法 170

42 定积分不等式的快捷证明法 172

43 平面图形面积的快捷计算法 177

44 X型（或Y型）平面图形D绕平行于x轴（或y轴）但不穿过D的直线旋转一周而成的旋转体体积的快捷计算法 181

第三章 多元函数微积分学 185

45 二重极限不存在的快捷判别法 185

46 二元函数可微性的快捷判别法 187

47 二元函数偏导数与二阶偏导数的快捷计算法 190

48 由z＝z（x，y）的全微分计算z＝z（x，y）的快捷方法 195

49 二元函数条件极值的快捷计算法 198

50 有界闭区域上二元连续函数最值的快捷计算法 204

51 二重积分的快捷计算法 207

52 卷积型二重积分的快捷计算法 211

53 变积分区域上二重积分的快捷计算法 213

54 二重积分取值范围的快捷估计法 215

55 二次积分积分次序的快捷更换法 217

第四章 无穷级数与常微分方程 220

56 正项级数收敛性的快捷判别法 220

57 任意项级数收敛性的快捷判别法 225

58 抽象级数收敛性的快捷证明法 229

59 幂级数收敛域的快捷计算法 232

60 函数幂级数的快捷展开法 237

61 幂级数和函数的快捷计算法 242

62 级数和的快捷计算法 246

63 一阶微分方程快捷求解法 251

64 二阶微分方程的快捷求解法 254

65 右端函数为分段函数的一阶线性微分方程的快捷求解法 257

66 方程y（x）＝∫？g（x，y（t））dt＋h（x）的快捷求解法 262

B．线性代数 268

第五章 矩阵与向量 268

67 矩阵式的快捷计算法 268

68 数字矩阵逆矩阵的快捷计算法 271

69 抽象矩阵可逆性判别与逆矩阵计算的快捷方法 275

70 分块矩阵或经由初等变换后的矩阵的转置、求逆及伴随矩阵的快捷计算法 278

71 向量组线性相关性的快捷判别法 281

72 向量组的极大线性无关组的快捷计算法 285

73 有关矩阵秩问题的快捷证明法 288

第六章 线性方程组 292

74 由线性方程组的有解性确定其中参数的快捷方法 292

75 两个线性方程组同解的快捷判别法 298

76 两个线性方程组公共解的快捷计算法 301

77 矩阵方程的快捷求解法 304

78 有关线性方程组问题的快捷证明法 309

第七章 矩阵特征值与特征向量，二次型 312

79 矩阵特征值与特征向量的快捷计算法 312

80 由矩阵A的特征值与特征向量计算A中参数的快捷方法 319

81 矩阵可否相似对角化的快捷判别法 323

82 矩阵特征值与特征向量问题的快捷证明法 331

83 由可逆线性变换化二次型为标准形的快捷方法 333

84 由二次型f的标准形确定f中的参数或f的表达式的快捷方法 340

85 有关正定二次型或正定矩阵问题的快捷证明法 345

C．概率论与数理统计 350

第八章 随机事件概率计算 350

86 分层应用全概率公式快捷计算随机事件概率的方法 350

87 条件概率的快捷计算法 352

88 利用抽签原理快捷计算随机事件概率的方法 355

第九章 随机变量及其分布 359

89 （一维）随机变量分布函数与分布律或概率密度的快捷换算法 359

90 （一维）连续型随机变量函数的概率密度的快捷计算法 364

91 与正态分布N（μ，σ2）有关问题的快捷计算法 368

92 两个连续型随机变量独立性的快捷判定法 371

93 二维连续型随机变量的两类条件概率的快捷计算法 374

94 二维连续型随机变量函数的概率密度的快捷计算法 379

第十章 随机变量的数字特征 384

95 将离散型随机变量X表示成若干个随机变量之和快捷计算X的数字特征方法 384

96 利用常用随机变量的数字特征快捷计算连续型随机变量的数字特征方法 388

97 与二维正态分布N（μ1，μ2，σ？，σ？，ρ）有关问题的快捷计算法 393

第十一章 数理统计 399

98 来自正态总体的样本统计量分布的快捷确定法 399

99 样本统计量数字特征的快捷计算法 403

参考文献 408