间断有限元理论与方法PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:张铁著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2012
- ISBN:9787030336712
- 页数:216 页
第1章 预备知识 1
1.1 Sobolev空间简介 1
1.2 嵌入定理 3
1.3 有限元空间及其性质 6
1.3.1 有限元空间 6
1.3.2 插值和投影逼近 7
1.3.3 逆性质和迹不等式 13
1.4 椭圆边值问题的有限元方法 14
1.4.1 边值问题的适定性 14
1.4.2 连续有限元逼近 16
第2章 椭圆问题惩罚形式的间断有限元方法 19
2.1 历史的回顾 19
2.2 惩罚方法的一般理论 22
2.3 相容方法 26
2.4 不相容方法 32
2.5 后验误差分析 34
2.5.1 后验误差上界估计 34
2.5.2 后验误差下界估计 37
2.5.3 数值算法 39
2.6 插值函数的超逼近性质 40
2.6.1 一维插值函数的超逼近性质 40
2.6.2 高维插值函数的超逼近性质 44
2.7 后处理技术与超收敛性 52
2.7.1 超逼近估计 52
2.7.2 L2-投影的后处理技术 54
2.7.3 导数小片插值恢复技术 56
2.7.4 整体插值后处理技术 61
第3章 椭圆相关问题的间断有限元方法 64
3.1 对流占优反应扩散方程 64
3.1.1 间断有限元格式 64
3.1.2 稳定性与误差分析 65
3.1.3 超收敛与后验误差估计 67
3.2 Stokes问题 69
3.2.1 线性速度-常数压力间断元 70
3.2.2 误差分析 72
3.2.3 高次间断有限元 76
3.3 椭圆变分不等式问题 77
3.3.1 问题及其间断有限元近似 78
3.3.2 最优误差估计与迭代求解 80
3.4 第二类椭圆变分不等式 81
3.4.1 问题及其正则化 81
3.4.2 间断有限元方法 84
3.4.3 先验误差估计 85
3.4.4 后验误差估计 88
3.4.5 数值计算例 91
第4章 数值通量形式的间断有限元方法 93
4.1 介绍 93
4.2 数值通量方法的基本公式 94
4.3 基本公式的理论分析 97
4.4 不稳定格式 104
4.5 广义局部间断有限元方法 109
4.6 对流扩散问题 113
4.6.1 迎风型间断有限元格式 113
4.6.2 误差分析 116
4.6.3 对流扩散反应方程 120
4.7 椭圆相关问题 121
第5章 一阶双曲方程的间断有限元方法 124
5.1 起源与历史发展 124
5.2 问题及其间断有限元格式 126
5.3 最优阶误差估计 132
5.4 三角元的超收敛估计 134
5.5 矩形元的超收敛估计 137
5.5.1 对流方向平行坐标轴情形 138
5.5.2 一般情形的矩形元 139
5.6 有关近似的超收敛估计 143
5.6.1 对流方向导数的后处理 143
5.6.2 负模误差估计与均值逼近 144
5.6.3 数值计算例 148
5.7 后验误差分析 149
5.7.1 后验误差估计:特殊网格情形 149
5.7.2 后验误差估计:一般网格情形 151
5.7.3 后验误差下界估计 155
5.7.4 数值计算例 156
5.8 非定常问题 156
5.8.1 半离散间断有限元逼近 157
5.8.2 全离散间断有限元逼近 159
5.8.3 后验误差分析 160
第6章 一阶正对称双曲方程组的间断有限元方法 166
6.1 一阶正对称双曲方程组 166
6.2 拟迎风间断有限元方法 171
6.2.1 拟迎风格式及其稳定性 171
6.2.2 最优阶误差估计 175
6.2.3 数值计算例 179
6.3 惩罚形式的间断有限元方法 180
6.4 插值函数的超逼近性质 184
6.4.1 强正规三角剖分 184
6.4.2 几乎一致的矩形剖分 188
6.5 惩罚方法的超收敛估计 193
6.5.1 线性三角元 193
6.5.2 双线性矩形元 194
6.6 后验误差估计 195
6.7 非定常问题 198
6.7.1 半离散间断有限元近似 198
6.7.2 全离散间断有限元近似 199
6.8 显式时空间断有限元方法 201
6.8.1 时空间断元有限元格式及其稳定性 201
6.8.2 误差分析 204
参考文献 208
已出版书目 215
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《SQL与关系数据库理论》(美)戴特(C.J.Date) 2019
- 《联吡啶基钌光敏染料的结构与性能的理论研究》李明霞 2019
- 《情报学 服务国家安全与发展的现代情报理论》赵冰峰著 2018
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《新课标背景下英语教学理论与教学活动研究》应丽君 2018
- 《党员干部理论学习培训教材 理论热点问题党员干部学习辅导》(中国)胡磊 2018
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《基于地质雷达信号波的土壤重金属污染探测方法研究》赵贵章 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019