线性代数实验教程PDF电子书下载

第1篇 基础篇 3

实验1 MATLAB概述、安装与简单计算 3

1.1 实验目的 3

1.2 MATLAB的简介与发展 3

1.3 实验内容 4

1.3.1 MATLAB 7.0的安装 4

1.3.2 MATLAB 7.0的工作界面 7

1.3.3 MATLAB的基本命令与基本函数 10

1.4 基本赋值与运算 14

1.4.1 简单数学计算 15

1.4.2 简单赋值运算 15

1.4.3 向量或矩阵的赋值和运算 16

实验2 行列式的基本运算 19

2.1 实验目的 19

2.2 实验原理 19

2.2.1 行列式元素的输入 19

2.2.2 行列式的基本运算 20

2.2.3 计算行列式的值 21

2.2.4 用克拉默法则解线性方程组 22

2.3 实验内容 22

2.4 拓展练习 26

实验3 矩阵的运算 28

3.1 实验目的 28

3.2 实验原理 28

3.2.1 矩阵的输入 28

3.2.2 几类特殊矩阵的表示 28

3.2.3 矩阵的基本运算 29

3.2.4 矩阵的相关函数 29

3.3 实验内容 30

3.4 拓展练习 35

实验4 矩阵的初等变换和线性方程组的求解 36

4.1 实验目的 36

4.2 实验原理 36

4.2.1 求线性方程组的唯一解或特解 36

4.2.2 求线性方程组的通解 39

4.3 本实验所使用的MATLAB命令 39

4.4 实验内容 40

4.4.1 利用克拉默法则求线性方程组的唯一解 40

4.4.2 利用矩阵除法求线性方程组的特解 40

4.4.3 利用矩阵的行（列）初等变换求线性方程组的通解（函数rref） 43

4.4.4 求非齐次线性方程组的通解 44

4.5 拓展练习 46

实验5 向量组的秩和极大无关组 47

5.1 实验目的 47

5.2 实验原理 47

5.2.1 利用向量组的秩判别其线性相关性 47

5.2.2 求向量组的极大无关组 47

5.3 实验内容 48

5.3.1 向量组的秩和线性相关性 48

5.3.2 向量组的极大无关组 48

5.4 拓展练习 50

实验6 求方阵的特征值与特征向量及二次型的标准形 51

6.1 实验目的 51

6.2 实验原理 51

6.3 实验内容 51

6.4 拓展练习 55

实验7 线性空间与线性变换 56

7.1 实验目的 56

7.2 实验原理 56

7.2.1 求过渡矩阵及坐标变换公式 56

7.2.2 求线性变换的矩阵表示式 57

7.3 实验内容 58

7.4 拓展练习 64

第2篇 应用篇 67

实验1 利用矩阵运算实现图形的几何变换 67

1.1 实验目的 67

1.2 实验原理 67

1.2.1 二维图形变换 67

1.2.2 二维图形组合变换 67

1.3 实验内容 68

1.3.1 图形的比例变换 68

1.3.2 图形的对称变换 69

1.3.3 图形的旋转变换 70

1.3.4 图形的平移变换 71

1.4 拓展练习 74

实验2 利用矩阵运算进行图像处理 75

2.1 实验目的 75

2.2 实验原理 75

2.2.1 图像的读写 75

2.2.2 图像的显示 76

2.3 实验内容 77

2.3.1 数字图像的基本操作 77

2.3.2 数字图像的代数运算 81

2.4 拓展练习 89

实验3 矩阵在图像水印中的应用 90

3.1 实验目的 90

3.2 实验原理 90

3.3 实验内容 91

3.3.1 嵌入文字水印 91

3.3.2 嵌入数字图像水印 93

3.3.3 去掉数字图像水印 95

3.4 拓展练习 96

实验4 希尔密码的加密、解密与破译 97

4.1 实验目的 97

4.2 实验原理 97

4.3 实验内容 98

4.4 拓展练习 106

实验5 利用矩阵的特征值和奇异值进行文本及图像的识别 107

5.1 实验目的 107

5.2 实验原理 107

5.2.1 图像矩阵的特征值 107

5.2.2 图像矩阵的奇异值 108

5.3 实验内容 108

5.4 拓展练习 116

实验6 利用向量空间模型检索文本信息 117

6.1 实验目的 117

6.2 实验原理 117

6.2.1 向量空间模型 117

6.2.2 文档矩阵 118

6.3 实验内容 118

6.4 拓展练习 120

实验7 线性方程组的应用 121

7.1 实验目的 121

7.2 实验原理 121

7.3 实验内容 121

7.3.1 问题的提出 121

7.3.2 分析与建模 122

7.3.3 计算 123

7.3.4 结果分析 125

7.4 拓展练习 125

实验8 基变换与坐标变换在相机取景中的应用 126

8.1 实验目的 126

8.2 实验原理 126

8.2.1 坐标系介绍 126

8.2.2 相机取景的过程 127

8.3 实验内容 128

8.4 拓展练习 130

第3篇 科研篇 133

实验1 基于经典向量空间模型的文本分类 133

1.1 实验目的 133

1.2 问题及主要步骤描述 133

1.2.1 概述 133

1.2.2 生成单词表 133

1.2.3 特征集生成 134

1.2.4 基于tf-idf的文本表示方法 136

1.2.5 文本分类过程描述 136

1.3 基于向量空间模型的垃圾邮件过滤实验 137

1.3.1 实验数据及其描述 138

1.3.2 实验设计 138

1.3.3 实验步骤实现及实验结果 139

1.3.4 实验讨论 142

实验2 基于奇异值分解的文本分类 146

2.1 实验目的 146

2.2 问题及主要步骤描述 146

2.2.1 概述 146

2.2.2 理论描述及解释 146

2.2.3 MATLAB中奇异值分解过程 147

2.3 基于SVD的垃圾邮件过滤实验 148

2.3.1 实验设计 148

2.3.2 实验步骤实现及实现结果 149