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第八章 空间解析几何与向量代数 1

第一节　向量及其线性运算 1

习题8-1 5

第二节　数量积　向量积 混合积 9

习题8-2 13

第三节　曲面及其方程 16

习题8-3 21

第四节　空间曲线及其方程 24

习题8-4 28

第五节　平面及其方程 31

习题8-5 34

第六节　空间直线及其方程 37

习题8-6 45

总习题八 51

第九章 多元函数微分法及其应用 59

第一节　多元函数的基本概念 59

习题9-1 72

第二节　偏导数 75

习题9-2 78

第三节　全微分 81

习题9-3 84

第四节　多元复合函数的求导法则 87

习题9-4 92

第五节　隐函数的求导公式 97

习题9-5 104

第六节 多元函数微分学的几何应用 109

习题9-6 113

第七节　方向导数与梯度 119

习题9-7 122

第八节 多元函数的极值及其求法 126

习题9-8 131

第九节 二元函数的泰勒公式 137

习题9-9 137

第十节　最小二乘法 139

习题9-10 139

总习题九 141

第十章 重积分 151

第一节　二重积分的概念与性质 151

习题10-1 155

第二节　二重积分的计算法 158

习题10-2 171

第三节　三重积分 186

习题10-3 200

第四节　重积分的应用 208

习题10-4 218

第五节　含参变量的积分 227

习题10-5 227

总习题十 230

第十一章 曲线积分与曲面积分 240

第一节　对弧长的曲线积分 240

习题11-1 245

第二节　对坐标的曲线积分 249

习题11-2 256

第三节　格林公式及其应用 261

习题11-3 270

第四节　对面积的曲面积分 278

习题11-4 284

第五节　对坐标的曲面积分 289

习题11-5 294

第六节　高斯公式 ＊通量与散度 297

习题11-6 302

第七节　斯托克斯公式 ＊环流量与旋度 305

习题11-7 309

总习题十一 314

第十二章 无穷级数 321

第一节　常数项级数的概念和性质 321

习题12-1 325

第二节　常数项级数的审敛法 329

习题12-2 336

第三节　幂级数 340

习题12-3 348

第四节 函数展开成幂级数 350

习题12-4 354

第五节 函数的幂级数展开式的应用 358

习题12-5 358

第六节 函数项的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 365

习题12-6 365

第七节　傅里叶级数 368

习题12-7 375

第八节　一般周期函数的傅里叶级数 381

习题12-8 384

总习题十二 388