数学分析的方法及例题选讲 修订版PDF电子书下载

第一章 关于阿贝尔方法 1

1和差变换及其应用 2

2阿贝尔引理应用于级数收敛性问题 7

3阿贝尔的级数求和法 15

4分部积分法与积分中值定理 20

关于第一章的注释 38

第二章 幂级数在计算中的应用 41

1线性不定方程解的个数问题 42

2有关二项系数的计算 56

3差分算子Δ的简单应用 71

4欧拉-麦克劳林求和公式 79

5微分算子及函数方程在计算中的应用 97

关于第二章的注释 109

第三章 不等式 114

1若干简单的有穷不等式 115

2平均值与有穷不等式 129

3积分不等式、无穷不等式及函数的凸性 139

4关于不等式的补充命题及杂题 150

5关于常用函数的若干不等式 165

关于第三章的注释 175

第四章 阶的计算法及有关问题 180

1阶的估计法应用于收敛性问题 182

2若干渐近估计及切比雪夫质数定理的证法 198

3有关无穷大强度的问题 209

4若干渐近展开公式及其应用 214

5插值余项阶的估计 228

关于第四章的注释 244

中外人名译法对照 249

主要参考书 253