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选修2- 1

课程纲要 1

第一章 常用逻辑用语 3

1.1　命题及其关系 4

1.1.1 命题 4

1.1.2 四种命题及其关系 6

1.2　充分条件与必要条件 8

1.2.1 充分条件与必要条件 8

1.2.2　充要条件 10

1.3 简单的逻辑联结词 12

1.3.1 命题的“且”与“或” 12

1.3.2 命题的“非” 14

1.4 全称量词与存在量词 16

1.4.1 全称量词与存在量词 16

1.4.2 含有一个量词的命题的否定 18

章末测评分析表 20

第二章 圆锥曲线与方程 21

2.1 曲线与方程 22

2.1.1 曲线与方程 22

2.1.2 求曲线的方程 24

2.2 椭圆 26

2.2.1 椭圆及其标准方程 26

2.2.2 椭圆的简单几何性质 28

第1课时 椭圆的简单几何性质 28

第2课时 点、直线与椭圆的位置关系 30

第3课时 椭圆的方程与几何性质的应用 32

2.3 双曲线 34

2.3.1 双曲线及其标准方程 34

2.3.2 双曲线的简单几何性质 36

第1课时 双曲线的简单几何性质 36

第2课时 双曲线的方程与几何性质的应用 38

2.4 抛物线 40

2.4.1 抛物线及其标准方程 40

2.4.2 抛物线的简单几何性质 42

第1课时 抛物线的简单几何性质 42

第2课时 直线与抛物线的位置关系 44

第3课时 抛物线的方程与几何性质的应用 46

章末测评分析表 48

第三章 空间向量与立体几何 49

3.1 空间向量及其运算 50

3.1.1 空间向量及其加减、数乘运算 50

3.1.2 空间向量的数量积运算 52

第1课时 向量数量积的定义 52

第2课时 三垂线定理 54

3.1.3 空间向量的正交分解及其坐标表示 56

3.1.4 空间向量的坐标运算 58

第1课时 空间向量的坐标运算 58

第2课时 向量的夹角公式及定比分点的坐标公式 60

3.2 立体几何中的向量方法 62

3.2.1 直线的方向向量 62

3.2.2 用空间向量的坐标运算证明垂直关系 64

3.2.3 平面的法向量 66

3.2.4 空间向量与空间角 68

3.2.5 空间向量与空间距离 70

章末测评分析表 72

选修2- 2

课程纲要 73

第四章 导数及其应用 75

4.1 变化率与导数 76

4.1.1　变化率问题 76

4.1.2 导数的概念和导数的几何意义 78

4.2　导数的计算 80

4.2.1 几个常用函数的导数 80

4.2.2 基本初等函数的导数公式与导数运算法则第1课时 导数的运算法则 82

第2课时 复合函数的求导 84

4.3 导数在研究函数中的应用 86

4.3.1 函数的单调性与导数 86

第1课时 函数单调性与导数的关系 86

第2课时 用导数研究函数的单调性 88

4.3.2 函数的极值与导数 90

第1课时 函数的极值与导数的关系 90

第2课时 利用导数求函数的极值 92

4.3.3 函数的最大（小）值与导数第1课时 函数的最大（小）值与导数的关系 94

第2课时 利用导数研究函数（一） 96

第3课时 利用导数研究函数（二） 98

第4课时 利用导数研究函数（三） 100

4.4　生活中的优化问题举例 102

4.4.1　应用举例（一） 102

4.4.2　应用举例（二） 104

4.5　定积分的概念 106

4.5.1 曲边梯形的面积 106

4.5.2 汽车行驶的路程 108

4.5.3　定积分的概念 110

4.6　微积分基本定理 112

4.6.1 微积分基本定理 112

4.6.2　微积分基本定理的应用 114

4.7 定积分的简单应用 116

章末测评分析表 118

第五章 推理与证明 119

5.1 合情推理与演绎推理 120

5.1.1 合情推理 120

第1课时 归纳推理 120

第2课时 类比推理 122

5.1.2　演绎推理 124

5.2 直接证明与间接证明 126

5.2.1 综合法与分析法 126

第1课时 综合法 126

第2课时 分析法 128

5.2.2　反证法 130

5.3　数学归纳法 132

章末测评分析表 134

第六章 数系的扩充与复数的引入 135

6.1 数系的扩充和复数的概念 136

6.1.1 数系的扩充和复数的概念 136

6.1.2 复数的几何意义 138

6.2 复数代数形式的四则运算 140

6.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 140

6.2.2 复数代数形式的乘除运算第1课时 复数的乘除法及运算性质 142

第2课时 复数的乘除法举例 144

第3课时 复数的四则运算 146

章末测评分析表 148

选修2- 3

课程纲要 149

第七章 计数原理 151

7.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理7.1.1 加法原理 152

7.1.2 乘法原理 154

7.1.3 加法原理与乘法原理的综合 156

7.2　排列与组合 158

7.2.1 排列 158

第1课时 排列的概念与排列数公式 158

第2课时 排列数的应用 160

7.2.2　组合 162

第1课时 组合的概念与组合数公式 162

第2课时 组合数的应用 164

7.2.3 排列组合的综合应用 166

第1课时 应用一 166

第2课时 应用二 168

7.3 二项式定理 170

7.3.1 二项式定理与通项 170

7.3.2 二项式系数、项系数与求某项的系数 172

7.3.3　求某些项系数的代数和 174

7.3.4 “杨辉三角”与二项式系数的性质 176

章末测评分析表 178

第八章 随机变量及其分布 179

8.1 离散型随机变量及其分布列8.1.1 离散型随机变量及其分布列 180

8.1.2 两点分布与超几何分布 182

8.2　二项分布及其应用 184

8.2.1 条件概率的概念 184

8.2.2　条件概率 186

8.2.3 互斥事件与概率的加法公式 188

8.2.4　相互独立事件 190

8.2.5 相互独立事件同时发生的概率 192

8.2.6 互斥事件有一个发生的概率相互独立事件同时发生的概率 194

8.2.7　独立重复试验 196

8.2.8　二项分布 198

8.3 离散型随机变量的均值与方差8.3.1 均值及其意义 200

8.3.2 离散型随机变量间均值的关系 202

8.3.3　均值举例与应用题 204

8.3.4　方差及其意义 206

8.3.5 离散型随机变量间方差的关系 208

8.3.6　方差举例 210

8.4 正态分布 212

8.4.1 正态分布与某区间内的概率 212

8.4.2 正态分布的性质与3σ区间 214

章末测评分析表 216

第九章 统计案例 217

9.1 回归分析的基本思想及其初步应用9.1.1 回归分析 218

9.1.2 回归分析举例 220

9.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 220

9.2.1　独立性检验 222

9.2.2　独立性检验举例 224

章末测评分析表 226

参考答案 227