应用线性代数PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:陈伏兵主编
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2011
- ISBN:9787030311023
- 页数:165 页
第1章 行列式 1
1.1 二阶行列式与三阶行列式 1
1.1.1 二元线性方程组与二阶行列式 1
1.1.2 三元线性方程组与三阶行列式 2
1.2 排列 4
1.2.1 排列的相关概念 4
1.2.2 排列的性质 5
1.3 n阶行列式 6
1.4 行列式的性质 9
1.5 行列式按行(列)展开 14
1.5.1 余子式与代数余子式 14
1.5.2 行列式依行(列)展开法则 16
1.6 行列式的计算 19
1.6.1 数学归纳法 20
1.6.2 递推法 21
1.6.3 乘法法则 22
1.7 克莱姆法则 24
习题一 27
第2章 线性方程组 30
2.1 消元法 30
2.2 n维向量及其线性相关性 38
2.2.1 n维向量及其运算 38
2.2.2 向量组的线性相关性 39
2.2.3 向量组的秩 42
2.3 矩阵的秩 45
2.4 线性方程组有解的判别定理 49
2.5 线性方程组解的结构 53
2.5.1 齐次线性方程组解的结构 53
2.5.2 线性方程组解的结构 55
习题二 58
第3章 矩阵 62
3.1 矩阵的运算 62
3.1.1 矩阵的加法 62
3.1.2 矩阵的数乘 62
3.1.3 矩阵的乘法 63
3.1.4 矩阵的转置 67
3.2 可逆矩阵 69
3.2.1 可逆矩阵的概念 69
3.2.2 矩阵可逆的条件 70
3.3 初等矩阵 73
3.4 矩阵的分块 77
习题三 82
第4章 矩阵的特征值 85
4.1 特征值的概念与性质 85
4.1.1 特征值与特征向量的概念 85
4.1.2 特征值与特征向量的求法 86
4.1.3 特征值、特征向量与特征多项式的性质 88
4.2 矩阵的对角化问题 90
4.2.1 矩阵的相似 90
4.2.2 矩阵可对角化的一个充分必要条件 91
4.3 实对称矩阵 94
4.3.1 向量的内积 94
4.3.2 向量的长度、夹角与正交 94
4.3.3 标准正交组 95
4.3.4 正交矩阵 97
4.3.5 实对称矩阵可以对角化 98
习题四 100
第5章 二次型 105
5.1 二次型的基本概念 105
5.1.1 二次型及其矩阵表示 105
5.1.2 线性替换 106
5.1.3 矩阵的合同 107
5.2 标准形 107
5.2.1 主要结论 107
5.2.2 配方法 107
5.2.3 合同变换法 110
5.2.4 复二次型和实二次型的规范形 111
5.2.5 用正交线性替换化实二次型为标准形 114
5.3 正定二次型 115
习题五 117
第6章 线性空间与线性变换 120
6.1 线性空间的概念与基本性质 120
6.1.1 线性空间的定义 120
6.1.2 线性空间的基本性质 121
6.1.3 线性子空间 121
6.2 维数、基、坐标 122
6.2.1 基本概念 122
6.2.2 基到基的过渡矩阵 123
6.2.3 坐标变换公式 124
6.3 线性变换的概念与运算 125
6.3.1 线性变换的概念 125
6.3.2 线性变换的性质 125
6.3.3 线性变换的线性运算 126
6.4 线性变换的矩阵 126
6.4.1 线性变换矩阵的定义 126
6.4.2 线性变换运算结果的矩阵 128
6.4.3 线性变换在两个基下矩阵的关系 128
习题六 130
第7章 线性经济模型 133
7.1 基本概念 133
7.2 简单国民收入模型 135
7.2.1 简单凯恩斯国民收入模型 135
7.2.2 希克斯-汉森模型:封闭经济 136
7.3 关联商品市场模型 137
7.4 价格弹性矩阵 138
7.5 投入产出模型 140
7.6 状态转移矩阵 142
7.6.1 市场占有率转移 142
7.6.2 企事业人员结构控制 143
7.6.3 矩阵幂次的计算 144
习题七 145
第8章 工程技术与管理中的线性模型 147
8.1 交通流量模型 147
8.1.1 线性方程组的建立 147
8.1.2 方程组解的意义 148
8.2 GOOGLE与网页排序算法 148
8.3 基因遗传 150
8.3.1 亲体基因遗传方式 150
8.3.2 随机交配情形 151
8.3.3 固定母体基因对 152
8.4 密码与解密中的线性模型 153
8.4.1 线性置换密码系统 153
8.4.2 Hill密码系统 154
8.5 最小二乘法 155
习题八 157
附录 MATLAB简介 159
参考文献 166
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019