电磁波时域有限差分方法 第3版PDF电子书下载

第一章 引言 1

1.1 FDTD的发展及应用 1

1.1.1 FDTD的简单回顾 2

1.1.2 FDTD的应用 3

1.2 FDTD基本点及FDTD计算区 4

1.3 本书目的和内容 5

参考文献 6

第二章 麦克斯韦方程及其FDTD形式 9

2.1 麦克斯韦方程和Yee元胞 9

2.2 直角坐标中FDTD三维公式 12

2.3 直角坐标中FDTD二维公式 17

2.4 直角坐标中FDTD一维公式 21

2.5 介质界面电磁参数的选取 21

2.6 指数差分 26

复习思考题 27

参考文献 27

第三章 数值稳定性 29

3.1 时间离散间隔的稳定性要求 29

3.2 Courant稳定性条件 30

3.3 数值色散对空间离散间隔的要求 31

3.4 差分近似后的各向异性特性 32

复习思考题 35

参考文献 36

第四章 Mur吸收边界条件 37

4.1 Engquist-Majda吸收边界条件 37

4.2 一阶和二阶近似吸收边界 39

4.2.1 一阶近似吸收边界条件 39

4.2.2 二阶近似吸收边界条件 41

4.3 二维和一维Mur吸收边界条件的FDTD形式 42

4.3.1 二维情形 42

4.3.2 一维情形 45

4.4 二维角点的处理 46

4.5 三维吸收边界条件及其FDTD形式 49

4.6 棱边及角顶点的特殊考虑 53

复习思考题 56

参考文献 57

第五章 完全匹配层 58

5.1 Berenger完全匹配层 58

5.1.1 二维情形Berenger场分量分裂方程 58

5.1.2 平面波在BPML介质中的传播特性 59

5.1.3 平面波在BPML/BPML介质分界面的传播 61

5.1.4 PML介质层设置 63

5.1.5 PML中的指数差分 64

5.1.6 点源辐射的检验 66

5.1.7 三维情形BPML介质中的波方程 67

5.2 各向异性介质完全匹配层的基本公式 68

5.2.1 平面波入射到单轴介质时的反射和透射波 68

5.2.2 无反射条件 70

5.2.3 棱边和角顶区 72

5.2.4 截断绝缘介质的UPML三维时域方程 74

5.2.5 截断导电介质的UPML三维时域方程 76

5.2.6 截断绝缘介质的UPML二维时域方程 78

5.2.7 截断导电介质的UPML二维时域方程 80

5.2.8 一维UPML的时域方程 82

5.3 各向异性介质完全匹配层的FDTD实现 83

5.3.1 UPML时域微分方程特点 83

5.3.2 截断绝缘介质的UPML三维FDTD公式 85

5.3.3 截断导电介质的UPML三维FDTD公式 88

5.3.4 截断绝缘介质的UPML二维FDTD公式 90

5.3.5 截断导电介质的UPML二维FDTD公式 92

5.3.6 一维UPML的FDTD公式 94

5.3.7 PML的设置 96

5.4 坐标伸缩完全匹配层 96

5.4.1 坐标伸缩麦克斯韦方程及平面波 96

5.4.2 分界面的反射系数和无反射条件 98

5.4.3 坐标伸缩因子的复数频率移位形式 99

5.4.4 CPML的时域步进公式 101

5.4.5 PML的设置 106

复习思考题 107

参考文献 108

第六章 FDTD中常用激励源 110

6.1 几种随时间变化的源 110

6.1.1 时谐场源 110

6.1.2 脉冲源 110

6.2 时谐场振幅和相位的提取 115

6.3 时谐场建立的开关函数 116

6.4 面电流源和线电流源 118

6.4.1 面电流源在自由空间的辐射 118

6.4.2 一维FDTD中面电流源的加入 119

6.4.3 线电流源在自由空间的辐射 120

6.4.4 二维FDTD中线电流源的加入 120

6.5 电偶极子源 121

6.6 总场边界条件 123

6.6.1 入射波加入的等效原理 123

6.6.2 二维总场边界条件 124

6.6.3 三维总场边界条件 127

6.6.4 一维总场边界条件 130

6.7 平面波的加入 131

6.7.1 一维FDTD平面波场投影到二维总场边界 131

6.7.2 一维FDTD平面波场投影到三维总场边界 133

复习思考题 135

参考文献 137

第七章 近—远场外推 138

7.1 近场外推的等效原理 138

7.2 三维时谐场的外推 140

7.2.1 基本公式 140

7.2.2 封闭面积分计算的平均值方法 142

7.2.3 封闭面积分计算的双界面方法 145

7.3 二维时谐场的外推 146

7.3.1 基本公式 146

7.3.2 回路积分计算的平均值方法 148

7.3.3 回路积分计算的双回路方法 150

7.4 三维瞬态场的外推 151

7.4.1 基本公式 151

7.4.2 FDTD数据外推远区场的投盒子方法 152

7.5 二维瞬态场的外推 155

7.6 瞬态场外推时谐场 157

复习思考题 157

参考文献 158

第八章 网格剖分技术 159

8.1 亚网格技术 159

8.1.1 亚网格区的划分 159

8.1.2 波动方程方法 160

8.1.3 算例 162

8.2 可跨越介质边界的亚网格技术 163

8.2.1 亚网格的布局 163

8.2.2 亚网格算法 164

8.2.3 算例 165

8.3 理想导体表面共形网格技术 167

8.3.1 二维理想导体共形网格 167

8.3.2 三维理想导体的共形网格 170

8.4 介质表面共形网格技术 175

8.4.1 规则Yee元胞中介质参数的平均值含义 175

8.4.2 共形网格中介质参数的等效 176

8.4.3 FDTD递推式的修正 177

8.5 理想导体表面涂层共形网格 180

8.5.1 共形网格回路导体外部的等效介质参数 180

8.5.2 共形网格回路的有效长度和面积 181

8.5.3 算例 182

8.6 介质表面涂层共形网格 184

8.6.1 共形网格电磁场节点处的等效介质参数 185

8.6.2 FDTD递推式的修正 185

8.6.3 算例 186

8.7 细导线FDTD 188

8.8 柱坐标中FDTD 192

8.9 球坐标中FDTD 195

参考文献 198

第九章 FDTD计算电磁散射 200

9.1 散射目标的建模 200

9.1.1 简单物体的建模 200

9.1.2 基于型值点数据的复杂物体建模 201

9.1.3 基于三角面片数据的复杂物体建模 202

9.1.4 FDTD离散网格的确定 205

9.2 内存与时间步估计及计算流程 206

9.2.1 FDTD计算所需内存的估计 206

9.2.2 计算时间步估计 207

9.2.3 计算流程 207

9.3 二维散射算例 208

9.3.1 二维时谐场算例 209

9.3.2 二维瞬态场算例 210

9.4 三维散射算例 213

9.4.1 三维时谐场算例 213

9.4.2 三维瞬态场算例 216

9.5 三维问题转换为二维计算 218

9.6 平面波斜入射到无限长导体柱的散射 219

9.7 矩形波导中的散射 223

9.7.1 矩形波导中TE10入射波加入的激励空间方法 223

9.7.2 矩形波导中的散射 226

9.8 波导中介质参数的反演 228

9.8.1 常规介质参数反演的NRW方法 228

9.8.2 双负介质参数反演的修正NRw方法 232

9.8.3 介质参数反演算例 234

参考文献 236

第十章 FDTD计算天线辐射 238

10.1 轴对称情形柱坐标FDTD 238

10.1.1 轴对称情形柱坐标下差分方程及稳定性条件 238

10.1.2 吸收边界条件 239

10.1.3 轴线上的边界条件 244

10.1.4 远区场的外推 244

10.2 同轴线内场的计算以及同轴线馈电口径处的耦合 245

10.2.1 同轴线内场的计算以及激励源的加入 245

10.2.2 同轴线口径处的耦合 247

10.3 金属平板上圆柱天线的辐射 249

10.4 金属平板上圆锥天线的辐射 252

10.5 带金属平板反射器的圆柱天线辐射 254

10.6 TEM喇叭天线的辐射 255

参考文献 258

第十一章 色散介质FDTD 259

11.1 色散介质基本模型 259

11.1.1 色散介质的频域模型 259

11.1.2 介质极化率的时域表示式 262

11.2 色散介质RC-FDTD 263

11.2.1 色散介质时域本构关系的卷积形式 263

11.2.2 Debye介质RC-FDTD 265

11.2.3 Drude介质和等离子体RC-FDTD 266

11.2.4 Lorentz介质RC-FDTD 266

11.2.5 分段线性循环卷积法 267

11.3 色散介质Z变换FDTD 270

11.3.1 Z变换 270

11.3.2 Debye介质Z-FDTD 273

11.3.3 Drude介质和等离子体Z-FDTD 274

11.3.4 Lorentz介质Z-FDTD 276

11.4 色散介质ADE-FDTD 277

11.4.1 Debye介质ADE-FDTD 278

11.4.2 Drude介质ADE-FDTD 279

11.4.3 Lorentz介质ADE-FDTD 280

11.5 色散介质SO-FDTD 281

11.5.1 介电系数的有理分式函数形式 281

11.5.2 移位算子法 283

11.5.3 有理分式中M=N=1和M=N=2的情形 286

11.6 色散介质SARC-FDTD 287

11.6.1 介质极化率的时域指数函数形式 287

11.6.2 数字信号处理中的SARC算法 288

11.6.3 SARC-FDTD步进公式 290

11.7 算例 292

11.8 色散介质的吸收边界 295

11.8.1 色散介质的Mur吸收边界 295

11.8.2 截断色散介质的UPML 296

11.8.3 截断色散介质的CPML 298

参考文献 300

第十二章 FDTD计算半空间传播和散射 302

12.1 分层各向异性介质的反射和透射 302

12.1.1 FDTD公式 302

12.1.2 算例 304

12.2 表面阻抗边界条件的时域形式 305

12.2.1 表面阻抗的频域表达式 306

12.2.2 时域表面阻抗的近似表达式 307

12.2.3 时域表面阻抗的准确表达式 309

12.2.4 表面阻抗边界条件在FDTD方法中的实现 311

12.3 用时域表面阻抗边界条件计算有耗地面反射 313

12.4 有耗地面反射从二维问题转化为一维问题 316

12.5 半空间FDTD 317

12.5.1 半空间散射的照射波和三波法 317

12.5.2 入射反射和透射波加入的一维FDTD方法 321

12.5.3 算例 322

12.6 分层半空间中平面波传播的时域方程 324

12.6.1 问题的提出 324

12.6.2 垂直入射波的一维时域方程 325

12.6.3 斜入射TM波的准一维时域方程 326

12.6.4 斜入射TE波的准一维时域方程 328

12.6.5 斜入射准一维波方程FDTD的稳定性条件 329

12.6.6 算例 330

12.7 分层半空间FDTD 333

12.7.1 准一维波方程方法用于二维总场边界 333

12.7.2 准一维波方程方法用于三维总场边界 338

12.7.3 分层半空间散射的二维算例 340

12.7.4 分层半空间散射的三维算例 343

参考文献 344

第十三章 FDTD的若干进展 346

13.1 非均匀网格FDTD 346

13.2 散射传递函数的应用 349

13.3 周期结构FDTD 351

13.3.1 Floquet定理 351

13.3.2 垂直入射情形的周期边界条件 352

13.3.3 斜入射情形的周期边界条件 353

13.3.4 入射波的加入 354

13.3.5 介质光栅Floquet模的分析 355

13.4 有集中元件的FDTD 358

13.4.1 电阻 359

13.4.2 电容 360

13.4.3 电感 361

13.4.4 二极管 362

13.4.5 结型晶体管 362

13.5 各向异性介质FDTD 364

13.5.1 无耗电各向异性介质 364

13.5.2 有耗电各向异性介质 365

13.6 粗糙面散射的FDTD 368

13.6.1 FDTD区 368

13.6.2 高斯窗函数 369

13.7 网络并行FDTD 370

13.7.1 网络并行计算 370

13.7.2 区域分割并行FDTD方法 371

13.7.3 程序实现 373

13.7.4 算例 375

13.8 ADI-FDTD 376

13.8.1 二维TM波的ADI-FDTD公式 377

13.8.2 二维UPML的ADI-FDTD公式 381

13.8.3 在二维ADI-FDTD中加入线电流源 385

13.9 磁化等离子体FDTD 388

13.9.1 磁化等离子体介电系数张量 388

13.9.2 磁化等离子体的SO-FDTD迭代公式 390

13.9.3 磁化等离子体的时域本构关系 391

13.10 磁化铁氧体FDTD 393

13.10.1 磁化铁氧体磁导系数张量 393

13.10.2 磁化铁氧体的SO-FDTD迭代公式 395

13.10.3 磁化铁氧体的时域本构关系 396

参考文献 398

综合编程习题 402

附录一 傅立叶变换及离散傅立叶变换 406

附录二 二维时谐场FDTD程序和算例 407

附录三 三维瞬态场电偶极子辐射FDTD程序和算例 432

索引 447