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第1章 MATLAB软件使用简介 1

1.1 MATLAB软件使用入门 1

1.1.1 MATLAB启动／退出 1

1.1.2 MATLAB操作的注意事项及常用技巧 4

1.1.3 MATLAB帮助 5

1.2 MATLAB的变量和表达式 7

1.3　MATLAB矩阵创建及其运算 10

1.3.1 MATLAB矩阵的创建 10

1.3.2 MATLAB矩阵的运算 12

1.4　M文件的编写与调用 17

1.4.1　M文件的操作 17

1.4.2　命令文件 18

1.4.3 函数文件 19

1.5 MATLAB编程 21

1.5.1 MATLAB常用的程序控制语句 22

1.5.2 MATLAB编程应用 29

1.6　MATLAB基本绘图 31

1.6.1 二维图形的绘制 31

1.6.2　三维图形的绘制 37

1.7 MATLAB数据的导入与导出 40

1.7.1　导入数据 40

1.7.2　导出文本文件 43

1.7.3　对MS—Excel电子表格文件的操作 45

实验1 47

第2章　线性代数实验 49

2.1　线性方程组的求解 49

2.1.1 MATLAB中矩阵的相关运算 49

2.1.2　线性方程组的求解 52

2.1.3　应用实例 56

2.2　矩阵的特征值与特征向量及其相似对角化 60

2.2.1　矩阵的特征值与特征向量 60

2.2.2　矩阵的相似对角化 62

2.2.3　应用实例 65

2.3　矩阵的分解 70

2.3.1　矩阵的LU分解 70

2.3.2　矩阵的QR分解 72

2.3.3　矩阵的Cholesky分解 73

2.3.4　矩阵的奇异值分解 74

2.3.5 矩阵的Hessenberg分解 77

2.3.6 矩阵的Schur分解 78

实验2 79

第3章　微积分实验 83

3.1　微积分符号运算 83

3.1.1　符号变量与符号表达式 83

3.1.2　符号函数的极限 85

3.1.3　符号函数的微分 86

3.1.4　符号函数的积分 91

3.1.5　符号函数的求和与泰勒多项式 95

3.1.6　应用实例 96

3.2　数值微分 98

3.2.1　数值微分计算方法 99

3.2.2　数值微分的MATLAB实现 101

3.2.3　应用实例 101

3.3　函数插值 102

3.3.1　拉格朗日插值 103

3.3.2 函数插值的MATLAB实现 104

3.3.3　应用实例 107

3.4　数值积分 109

3.4.1　数值积分计算方法 110

3.4.2　误差估计和收敛性 116

3.4.3　数值积分的MATLAB实现 117

3.4.5　应用实例 124

3.5 二次曲面与曲面交线的绘制 126

3.5.1　二次曲面 126

3.5.2　空间两曲面的交线 128

实验3 131

第4章　常微分方程实验 133

4.1　常微分方程及其模型 133

4.1.1　常微分方程的基本概念 133

4.1.2　常微分方程模型 135

4.2　常微分方程解析解的MATLAB实现 136

4.3　常微分方程数值解及其MATLAB实现 140

4.3.1　数值解的Euler法 141

4.3.2　数值解的Runge-Kutta法 144

4.3.3 常微分方程数值解的MATLAB实现 146

4.4 向量场绘图及Simulink在求解微分方程上的应用 150

4.4.1　向量场绘图 151

4.4.2　Simulink应用 152

实验4 160

第5章　概率论与数理统计实验 162

5.1　随机变量及概率分布 162

5.1.1　概率密度函数值的计算 163

5.1.2　概率密度函数的可视化 167

5.1.3　分布函数的计算 171

5.1.4　逆累积分布函数的计算 174

5.1.5　随机变量数字特征的计算 176

5.2　随机数的产生及应用 179

5.2.1　随机数的产生 179

5.2.2　应用实例 182

5.3　样本的统计描述 185

5.3.1　样本的统计量及其计算 186

5.3.2　样本的分布及其可视化 193

5.3.3　应用实例 201

5.4　参数估计与假设检验 204

5.4.1 参数估计及其MATLAB实现 204

5.4.2　假设检验及其MATLAB实现 208

5.4.3　应用实例 211

实验5 213

附录 216

附表A　第1章中附表 216

附表1—1　常用三角函数表 216

附表1—2　常用计算函数 216

附表1—3　文件操作函数表 217

附表B　第5章中附表 218

附表5—1　常见分布概率密度函数表 218

附表5—2　常见分布函数表 219

附表5—3　专用函数计算概率密度函数表 220

附表5—4　专用函数计算累积概率值函数表 221

附表5—5　常用临界值函数表 222

附表5—6　常见分布的均值和方差 223

附表5—7　随机数产生函数表 224

附表5—8　参数估计函数表 225

参考文献 227