拉姆塞理论—入门和故事 RAMSEY THEORY-INTRODUCTION AND STORIESPDF电子书下载

引 子 抽屉原理 1

练习 9

一 拉姆塞定理 11

1.1六人集会问题 11

1.2拉姆塞定理（简式） 15

1.3拉姆塞数 19

1.4拉姆塞定理（通式和无限式） 31

1.5通式和无限式的证明 41

练习 46

二 几个经典定理 47

2.1爱尔多希-塞克尔斯定理 47

2.2舒尔定理和有关结果 51

2.3范德瓦尔登定理 62

2.4范德瓦尔登定理的证明 77

2.5拉多定理 82

2.6几种统一的观点 87

练习 99

三 图的拉姆塞理论 101

3.1回顾与推广 101

3.2两个例子 104

3.3两个定理和一些结果 108

3.4二分图与有向图 114

3.5非完全图 131

练习 144

四 欧氏拉姆塞理论 145

4.1一个平面几何问题 145

4.2从平面到空间 148

4.3一般问题 154

4.4拉姆塞点集（续） 161

4.5一个超大数 165

练习 168

五 拉姆塞理论的一些进展 170

5.1导言 170

5.2对角拉姆塞数的估计 173

5.3非对角拉姆塞数的估计 177

5.4范德瓦尔登数 181

5.5构造性下界和波沙克猜想 185

六 拉姆塞、爱尔多希、葛立恒其人、其事 195

参考文献 216