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第1章 信号与系统的基本概念 1

1.1引言 1

1.2信号的描述与分类 2

1.2.1信号定义 2

1.2.2信号分类 2

1.2.3信号特性描述 6

1.2.4 3种基本信号 6

1.3 δ（t）的进一步讨论 9

1.3.1分配函数的概念 9

1.3.2 δ（t）的性质 10

1.3.3周期冲激信号 11

1.4系统 12

1.4.1引言 12

1.4.2系统的定义 13

1.4.3 LTI系统 14

1.4.4 LTI系统的响应 16

本章小结 18

习题1 19

第2章 信号通过LTI系统的时域分析 22

2.1引言 22

2.2信号的时域分解 22

2.2.1时域分解表达式及其物理意义 22

2.2.2信号时域分解的进一步考察 23

2.3信号通过LTI系统的时域分析与卷积积分 23

2.3.1分析 23

2.3.2单位冲激响应h（t）的再讨论 25

2.3.3因果性、稳定性 26

2.4卷积的计算 28

2.4.1卷积的计算步骤 28

2.4.2例 30

2.4.3单位阶跃响应 32

2.4.4卷积的性质 34

本章小结 36

习题2 37

第3章 信号通过LTI系统的频域分析 40

3.1引言 40

3.2周期信号的频域分解——傅里叶级数 41

3.2.1三角函数的形式 41

3.2.2复指数函数的形式 43

3.2.3吉伯斯振荡简介 44

3.3复正弦信号通过LTI系统 47

3.3.1频率特性概念的引入 47

3.3.2 H（jω）的对称性 48

3.3.3频率特性的另一名称——正弦稳态响应 49

3.4信号频谱、带宽与系统带宽的概念 51

3.4.1信号频谱与信号带宽 51

3.4.2系统带宽 52

3.5周期信号通过LTI的频域分析 53

3.6非周期信号的频域分解 54

3.6.1引言 54

3.6.2信号的傅里叶变换与傅里叶反变换 54

3.6.3非周期信号通过LTI系统的频域分析 56

3.7重要的例和傅里叶变换的性质 57

3.7.1典型信号的傅里叶变换 57

3.7.2傅里叶变换的重要性质 60

3.7.3进一步的例 65

3.7.4卷积定理与帕斯瓦尔等式 69

3.7.5傅里叶变换性质列表 71

本章小结 72

习题3 73

第4章 重要应用论题 78

4.1不失真传输 78

4.1.1引言 78

4.1.2幅度失真与相位失真 78

4.1.3不失真传输条件 80

4.2综合性的例——正弦调幅信号作用于二阶谐振电路 82

4.2.1二阶谐振回路的频率特性 82

4.2.2正弦调幅信号作用于系统 84

4.3采样与重建 87

4.3.1引言 87

4.3.2信号的理想采样 87

4.3.3信号的重建 89

4.3.4实际采样简介 91

4.4综合性的例——数字基带传输中的码间干扰 94

4.4.1码间干扰的来源 94

4.4.2码间干扰的消除 96

本章小结 98

习题4 98

第5章 拉普拉斯变换与系统函数 101

5.1引言 101

5.2拉普拉斯变换 101

5.2.1概念的引入 101

5.2.2双边拉普拉斯变换 102

5.2.3拉普拉斯反变换 104

5.3拉普拉斯变换的进一步讨论 105

5.3.1定义与说明 105

5.3.2反变换 106

5.3.3两类重要函数 108

5.3.4单边拉普拉斯变换的主要性质 109

5.3.5卷积定理 114

5.4单边拉普拉斯变换用于线性系统分析 116

5.4.1引言 116

5.4.2拉普拉斯变换求解线性微分方程 117

5.4.3系统函数的概念 119

5.4.4电路的S域模型 120

5.5系统函数 124

5.5.1系统函数的代数结构与零极点 124

5.5.2极点分析 125

5.5.3其他相关问题简述 128

5.6模拟滤波器设计简介 130

5.6.1引言 130

5.6.2指标给定 131

5.6.3滤波器系统函数的求取 132

5.6.4滤波器的巴特沃思逼近设计 134

本章小结 136

习题5 137

附录A 离散时间信号与系统的基本知识 140

A1引言 140

A2离散时间信号与系统基本概念 140

A2.1离散时间信号与数字信号 140

A2.2几个重要的数字信号 141

A2.3离散时间系统及重要性质 144

A2.4 LSI系统的时域分析：单位采样响应与卷积和 145

A2.5差分方程表示的LSI系统 146

A3傅里叶分析 147

A3.1离散时间傅里叶变换与反变换 147

A3.2系统频率特性 148

A3.3信号通过LTI系统的频域分析 148

A4 Z变换与系统函数 149

A4.1 Z变换 149

A4.2 Z变换的重要性质及常用序列的Z变换 149

A4.3反变换 151

A4.4变换e-sT→z-1下的S平面与Z平面关系 152

A5系统函数与系统结构 153

A5.1引言 153

A5.2系统函数的定义 153

A5.3 H（z）用于LSI系统性质与行为描述 154

A5.4数字滤波器 155

A5.5系统结构与有限字长问题概述 156

A6离散傅里叶变换 157

A6.1引言 157

A6.2离散傅里叶变换的定义 157

A6.3 DFT的应用：频谱分析 159

A6.4 DFT的应用：FIR滤波器的频率采样结构 159

A6.5 DFT的应用：快速卷积 160

A7结束语 161

附录B系统的状态变量分析 162

B1引言 162

B2系统状态与状态变量 162

B3系统的状态方程与输出方程 164

B4从系统函数的结构出发列写系统方程 167

B5 LTI系统的状态转移矩阵 170

B5.1状态转移矩阵概念的引入 170

B5.2状态转移矩阵eAt的重要性质 172

B5.3状态转移矩阵eAt的求取 173

B6 LTI系统状态方程与输出方程的求解 174

B6.1状态方程的求解 174

B6.2输出方程的求解 175

B6.3用状态变量分析法求解电路问题 175

B7结束语 177

附录C“信号与系统”模拟测试题及解答 178

“信号与系统”模拟试卷（一） 178

“信号与系统”模拟试卷（一）解答 180

“信号与系统”模拟试卷（二） 184

“信号与系统”模拟试卷（二）解答 186

“信号与系统”模拟试卷（三） 190

“信号与系统”模拟试卷（三）解答 192

参考文献 198