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第1章 恒星的分类与赫罗图 1

1.1 恒星的光度 1

1.1.1 视星等 1

1.1.2 绝对星等 2

1.1.3 色指数和热改正 3

1.2 恒星的光谱 4

1.2.1 有效温度 4

1.2.2 光谱型 5

1.2.3 光度型和MK分类法 7

1.3 恒星的星族 8

1.4 赫罗图与恒星的一些观测性质 8

1.4.1 赫罗图 8

1.4.2 恒星的一般性质 9

1.4.3 主序星的质光关系和质量-半径关系 10

1.4.4 星团及其赫罗图 11

第2章 恒星物质的状态方程 14

2.1 热力学方程与最小自由能原理 14

2.1.1 热力学第一定律和第二定律 14

2.1.2 自由能 15

2.1.3 特性函数 15

2.1.4 热力学量之间的关系 16

2.2 正则系综 17

2.2.1 系统微观状态的描述 17

2.2.2 正则系综 18

2.2.3 正则系综的热力学函数 19

2.2.4 理想气体的热力学函数 20

2.2.5 黑体辐射的热力学函数 21

2.3 完全电离混合气体 22

2.3.1 元素的质量丰度 22

2.3.2 混合气体的平均相对原子质量 22

2.3.3 完全电离混合气体的状态方程 23

2.4 部分电离混合气体 24

2.4.1 电离平衡方程 24

2.4.2 部分电离混合气体的状态方程 26

2.4.3 带电粒子的库仑相互作用 28

2.5 简并情况下的电子气体 31

2.5.1 电子气体的费米-狄拉克统计 31

2.5.2 简并电子气体的热力学函数 31

2.5.3 电子气体的状态方程 32

2.5.4 完全简并情况下电子气体的状态方程 34

第3章 热核反应与元素的核合成 36

3.1 恒星内部的热核燃烧序列 36

3.1.1 恒星的能量来源 36

3.1.2 原子核的结合能 37

3.1.3 热核聚变反应 38

3.1.4 恒星内部的热核燃烧序列 39

3.2 热核反应速率 40

3.2.1 热核反应速率 40

3.2.2 核反应的截面 42

3.2.3 量子隧道效应 45

3.2.4 电子屏蔽 46

3.2.5 化学组成的变化与核产能率 47

3.3 氢燃烧过程 48

3.3.1 质子链 48

3.3.2 碳氮氧循环 52

3.4 氦燃烧过程 59

3.4.1 3α反应以及氦燃烧产能率 60

3.4.2 α反应链 62

3.5 碳燃烧、氖燃烧和氧燃烧过程 62

3.5.1 碳燃烧过程 63

3.5.2 氖燃烧过程 63

3.5.3 氧燃烧过程 65

3.6 硅燃烧过程 66

3.6.1 光致蜕变反应与准平衡群 66

3.6.2 中子富余度与硅燃烧产物 67

3.6.3 核统计平衡 69

3.7 中子俘获过程与超重核素的核合成 69

3.7.1 慢中子俘获过程（s过程） 70

3.7.2 快中子俘获过程（r过程） 71

3.7.3 光致蜕变质子增丰过程（p过程） 72

3.8 中微子过程 73

3.8.1 弱相互作用 74

3.8.2 中微子与物质的相互作用截面 74

3.8.3 电子对湮没中微子过程 76

3.8.4 光子中微子过程 77

3.8.5 等离子中微子过程 79

第4章 辐射转移过程与不透明度 83

4.1 辐射场的宏观描述 83

4.2 辐射与介质的相互作用 85

4.2.1 吸收系数和发射系数 85

4.2.2 辐射与介质相互作用的微观过程 86

4.3 辐射转移方程 87

4.3.1 平面平行层的辐射转移方程 87

4.3.2 辐射转移方程的通解 88

4.3.3 辐射转移方程的渐近解 88

4.3.4 不透明度 89

4.3.5 灰大气模型 90

4.4 恒星物质的不透明度 91

4.4.1 量子跃迁 91

4.4.2 束缚-束缚跃迁过程 93

4.4.3 束缚-自由跃迁过程 96

4.4.4 自由-自由跃迁过程 100

4.4.5 散射过程 102

4.4.6 不透明度的近似公式 103

第5章 恒星内部的湍流热对流 105

5.1 对流产生的判据 105

5.2 热对流运动的基本方程组 108

5.2.1 描述流体运动的基本方程组 108

5.2.2 热对流的布辛尼斯克近似 108

5.2.3 热对流运动的无量纲控制参数 110

5.2.4 热对流运动的一般特征 110

5.3 恒星对流的混合长理论 112

5.4 湍流的RANS方程组 114

5.4.1 湍流的一般特征 114

5.4.2 流场的雷诺分解 115

5.4.3 湍流涨落量的关联函数 116

5.4.4 流场平均量的方程组 116

5.4.5 湍流关联量的RANS方程组 117

5.5 湍流的k-ε模型 119

5.5.1 标准k-ε模型 119

5.5.2 标准k-ε模型的参数 120

5.5.3 标准k-ε模型的局地稳态解 120

5.6 恒星对流区的结构模型 121

5.6.1 恒星对流区的物理结构 121

5.6.2 对流涡胞的结构模型 121

5.6.3 流场的平均剪切率模型 123

5.6.4 湍流热通量模型 124

5.6.5 恒星对流区的温度结构 126

5.7 恒星对流的k-ε模型 127

5.7.1 模型参数cb的选择 127

5.7.2 湍流特征长度的混合长模型 127

5.7.3 k-ε模型的局地稳态解 128

第6章 恒星的结构演化模型 129

6.1 恒星内部物理过程的典型时标 129

6.1.1 动力学时标 129

6.1.2 热时标 131

6.1.3 核时标 131

6.2 恒星结构基本方程组 131

6.2.1 引力势的泊松方程 131

6.2.2 流体静力学平衡方程 132

6.2.3 能量守恒方程 133

6.2.4 热通量方程 133

6.3 元素丰度演化方程 134

6.3.1 热核反应 134

6.3.2 对流混合 135

6.3.3 热扩散 135

6.3.4 元素丰度演化方程 137

6.4 边界条件和初始条件 137

6.4.1 中心边界条件 137

6.4.2 表面边界条件 137

6.4.3 初始条件 138

6.4.4 解的存在和唯一性问题 139

6.5 位力定理 139

6.5.1 单原子理想气体 139

6.5.2 一般理想气体 140

6.6 多方模型 140

6.6.1 多方关系 140

6.6.2 艾姆顿方程 141

6.6.3 艾姆顿方程的解 142

6.6.4 恒星的多方模型 143

6.7 等温核的性质 144

6.8 基本方程组的数值求解方法 146

6.8.1 差分方案 146

6.8.2 无量纲化变量和基本方程组 147

6.8.3 基本方程组的离散化 148

6.8.4 边界条件的离散化 148

6.8.5 解恒星结构方程组的迭代算法——亨叶方法 149

6.9 元素丰度演化方程的求解 151

第7章 恒星的主序和主序前演化 153

7.1 恒星的形成 153

7.1.1 引力的金斯不稳定性 153

7.1.2 分子云的坍缩与碎裂 154

7.1.3 原恒星的形成 154

7.1.4 恒星形成过程的观测证据 155

7.2 主序前的演化 156

7.2.1 林中四郎线 156

7.2.2 林中四郎线上恒星的内部结构 158

7.2.3 沿林中四郎线的演化 159

7.2.4 朝向主序的演化 160

7.3 零年龄主序 161

7.3.1 拟合模型 161

7.3.2 数值模型 165

7.3.3 影响零年龄主序的一些物理因素 167

7.3.4 零年龄主序的质量极限 167

第8章 恒星主序阶段的演化 170

8.1 下主序恒星的演化 171

8.1.1 氢燃烧过程 172

8.1.2 内部结构与演化 172

8.1.3 太阳模型 175

8.2 上主序恒星的演化 178

8.2.1 氢燃烧过程 179

8.2.2 星风物质损失过程 179

8.2.3 对流与自转引起的物质混合过程 180

8.2.4 内部结构与演化 182

8.3 极亮主序恒星的演化 185

8.3.1 恒星的临界状态 185

8.3.2 内部结构与演化 187

8.4 恒星按质量分类 188

第9章 小质量恒星主序后的演化 191

9.1 小质量恒星的演化图景 191

9.2 沿红巨星分支的演化 192

9.2.1 简并氦核的性质 193

9.2.2 沿红巨星分支的演化 194

9.2.3 不同物理因素对红巨星分支位置的影响 196

9.3 氦闪耀 196

9.4 水平分支阶段的演化 199

9.4.1 零年龄水平分支 199

9.4.2 中心氦燃烧阶段 201

9.4.3 水平分支上的缺口——天琴座RR变星 204

9.5 沿渐近巨星分支的演化 205

9.5.1 早期渐近巨星分支阶段 205

9.5.2 壳层源内热核燃烧过程的稳定性 208

9.5.3 热脉冲渐近巨星分支阶段 209

9.5.4 慢中子过程核合成 212

9.5.5 渐近巨星分支之后的演化 213

第10章 中等质量恒星主序后的演化 216

10.1 中等质量恒星的演化图景 216

10.2 主序之后的演化 218

10.2.1 勋伯格-钱德拉塞卡极限 218

10.2.2 赫氏空隙区 220

10.3 早期红巨星分支的演化 221

10.4 中心氦燃烧阶段的演化 222

10.4.1 早期中心氦燃烧阶段 222

10.4.2 第二簇群与蓝回绕 223

10.4.3 造父变星 225

10.5 沿渐近巨星分支的演化 226

10.5.1 早期渐近巨星分支阶段 227

10.5.2 热脉冲渐近巨星分支阶段 228

10.5.3 慢中子过程核合成 229

10.5.4 超级渐近巨星分支 229

第11章 大质量恒星主序后的演化 231

11.1 大质量恒星演化的一般图景 231

11.2 中心氦燃烧阶段的演化 232

11.2.1 质量M＜15M⊙的恒星的演化 232

11.2.2 质量在15M⊙＜M＜40M⊙范围内的恒星的演化 233

11.2.3 质量在40M⊙＜M＜60M⊙范围内的恒星的演化 235

11.2.4 质量M＞60M⊙的恒星的演化 236

11.2.5 慢中子过程核合成 237

11.3 中微子能量损失过程与恒星中心核的演化 238

11.4 晚期各个热核燃烧阶段的演化 239

11.4.2 氖燃烧阶段的演化 242

11.4.3 氧燃烧阶段的演化 243

11.4.4 硅燃烧阶段的演化 244

11.5 超新星爆发之前的演化 246

11.5.1 铁核坍缩过程 246

11.5.2 电子俘获过程 246

11.5.3 电子对非稳定性 247

第12章 超新星与致密天体 248

12.1 超新星及其分类 248

12.2 内核坍缩型超新星 251

12.2.1 内核的坍缩 251

12.2.2 反弹与激波 252

12.2.3 超新星爆发过程中的能量平衡 253

12.2.4 中微子输运过程 255

12.2.5 爆发机制 256

12.2.6 爆炸式核合成 257

12.2.7 光变曲线与光谱特征 258

12.3 热核爆炸型超新星 260

12.3.1 恒星的热核爆炸现象 260

12.3.2 爆炸式热核燃烧过程 261

12.3.3 简并碳氧核的热核爆炸模型 263

12.3.4 电子对非稳定性热核爆炸模型 264

12.3.5 光变曲线 266

12.3.6 Ia型超新星模型 268

12.4 白矮星 269

12.4.1 白矮星的内部结构 269

12.4.2 白矮星外包层的结构 271

12.4.3 白矮星的演化——冷却过程 274

12.5 中子星 275

12.5.1 中子星的种类和观测特性 276

12.5.2 状态方程与中子星的内部结构 278

12.5.3 中子星的演化 280

参考文献 282