中学数学解题思路与技巧PDF电子书下载

概述 1

第一章　求证题 2

一、求证题的特点 2

1．求证题的含义 2

2．求证题的题型 3

3．解求证题的方法分类 3

二、解求证题的方法与技巧 4

1．由因来导果　顺推“综合法” 4

2．由果来索因　逆推“分析法” 10

3．反面优正面　宜用反证法 15

4．符合唯一性　可用同一法 20

5．用穷举证法　不重又不漏 24

6．数学归纳法　无限化有限 27

7．证明恒等式　应化繁为简 33

8．引辅助元素为搭桥铺路 40

9．着眼于概念　入手于定义 50

10．巧设曲线系　退一能进二 56

11．因需要凑合　能有的放矢 62

12．巧搭配变形　有利于推导 65

13．以消元变形　使条件集中 71

三、解求证题的经验与教训 79

1．证法的思路通性 79

2．典型的解题错误分析 88

第二章　求解题 94

一、求解题的特点 94

1．求解题的含义 94

2．求解题的题型 95

3．解求解题的方法分类 96

二、解求解题的思路与技巧 97

1．剖析式子结构　指引化简求值 97

2．欲解化简求值　可引辅助元素 107

3．两弦定理联边角　解三角形有方向 121

4．寻规律变量代换　解方程化繁为简 130

5．借用判别式　求根现奇迹 140

6．巧用韦达定理　解题简捷合理 149

7．紧扣复数相等　可以化“虚”为“实” 154

8．转化等差等比 “已知”求解“未知” 164

9．区别排列与组合　选用乘法或加法 171

10．以最短定距离　用平移求夹角 181

11．折叠不忘展平　空间联想平面 198

12．脱颖于定义概念　立足于图形性质 209

13．借参数之“东风”　找轨迹之“原形” 217

三、解求解题的策略 231

1．直接与曲接 232

2．正面与反面 232

3．外形与内部 233

4．图形与数式 235

5．前进与后退 236

6．分区与统一 237

7．孤立与联系 238

第三章　客观题 241

一、客观题的特点 241

1．客观题的含义与优点 241

2．客观题的题型 242

3．选择题的结构与类型 242

4．填空题的结构与类型 247

5．是非题的结构与类型 249

二、解选择题的方法与技巧 249

1．顾名思义　准确判断 249

2．直接推理　对照选项 251

3．直接计算　对号入座 253

4．逐个筛选　去伪存真 256

5．先来猜测　后给验证 259

6．以特殊值　验各选项 262

7．观察图形　直观明了 265

8．剖析因果　得出结论 266

三、解填空题的方法与技巧 274

1．用定义确定法解填空题 274

2．用直接推理法解填空题 275

3．用直接计算法解填空题 276

4．用淘汰法解填空题 277

5．用猜想验证法解填空题 278

6．用特殊值法解填空题 278

7．用图示法解填空题 279

8．用剖析法解填空题 279

四、解是非题的方法与技巧 283

第四章　综合题 285

一、综合题的特点 285

1．综合题的含义 285

2．综合题的类型 295

二、解综合题的思路与技巧 285

1．拆“综合”为“基本”　化“复杂”为“单一” 285

2．采取分而治之　便于各个击破 306

3．通过等价变换　实现化难为易 320

4．引用“他山之石”　巧攻“本地之玉” 336

5．从“特殊”得启示　解“一般”有方向 346

6．利用形数结合　易得解题捷径 359

三、怎样提高解综合题的效率 375

1．要加强解题的知识因素 375

2．要提高解题的能力因素 376

3．要丰富解题的经验因素 376