模曲线导引 第2版=INTRODUCTION TO MODULAR CURVESPDF电子书下载

第1章 范畴 1

1.1函子 1

1.2可表函子 8

1.3极限 13

1.4纤维范畴 17

1.5群函子 21

1.6 Abel范畴 28

第2章 模空间 43

2.1粗模空间 43

2.2细模空间 47

第3章 层 51

3.1 Grothendieck拓扑 51

3.2层 57

3.3下降法 66

3.4平坦下降 75

3.5层范畴 90

3.6位形的上同调 104

第4章 叠 110

4.1 2-范畴 111

4.2形变理论 117

4.3余切复形 126

4.4代数空间 133

4.5叠 135

第5章 Hilbert函子 139

5.1 Hilbert多项式 140

5.2m-正则性 144

5.3 Grassmann簇 157

5.4 Hilbert函子的表示 162

第6章 Picard函子 168

6.1 Picard群 168

6.2除子 172

6.3 Picard函子 178

6.4概形的对称积和Jacobian 182

第7章 模曲线 187

7.1椭圆曲线 187

7.2广义椭圆曲线 203

第8章 微分形式 208

8.1谱序列 208

8.2 de Rham上同调 212

8.3 Gauss-Manin联络 215

8.4 Kodaira-Spencer映射 217

第9章 Tate曲线 224

9.1 Weierstrass理论 224

9.2 p-adic理论 239

第10章 模形式 249

10.1模形式 251

10.2 Hecke算子 258

10.3 Hecke算子的特征值 263

参考文献 267

名词索引 273