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第一章 预备知识 1

第一节 函数的概念 1

第二节 函数的几种特性 6

第三节 反函数与复合函数 7

第四节 初等函数 9

第五节 极坐标系 12

第六节 一些常用公式 14

第七节 一些常见函数的图形 15

综合测试题一 17

第二章 极限与连续 19

第一节 数列及其极限 19

第二节 函数的极限 24

第三节 极限的性质与运算 29

第四节 两个重要极限 34

第五节 无穷小量与无穷大量 39

第六节 函数的连续性 42

综合测试题二 48

第三章 导数与微分 52

第一节 导数的概念 52

第二节 导数公式与求导法则 56

第三节 函数的微分及其应用 66

第四节 高阶导数与高阶微分 72

第五节 隐函数及参数方程所确定的函数微分法 73

综合测试题三 78

第四章 导数的应用 83

第一节 微分中值定理 83

第二节 洛必达法则 86

第三节 函数的单调性及其极值 91

第四节 函数的最大值与最小值 97

第五节 曲线的凹凸性与拐点 99

第六节 函数作图 102

第七节 曲率 104

第八节 导数在经济分析中的应用 109

综合测试题四 112

第五章 不定积分 115

第一节 不定积分的概念与性质 115

第二节 换元积分法 119

第三节 分部积分法 126

综合测试题五 129

第六章 定积分 131

第一节 定积分的概念与性质 131

第二节 微积分基本公式 137

第三节 定积分的换元与分部积分法 140

第四节 广义积分 145

第五节 定积分的微元法 149

综合测试题六 158

习题参考答案 161

参考文献 178