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2005年上海大学博士学位论文  61  2+1维非线性系统的局域激发模式及其分形和混沌行为研究
2005年上海大学博士学位论文  61  2+1维非线性系统的局域激发模式及其分形和混沌行为研究

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工业技术

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  • 作 者:郑春龙著
  • 出 版 社:上海:上海大学出版社
  • 出版年份:2222
  • ISBN:7811183665
  • 页数:208 页
图书介绍:
《2005年上海大学博士学位论文 61 2+1维非线性系统的局域激发模式及其分形和混沌行为研究》目录

第一章 绪论 1

1.1 孤波的发现和研究回顾 2

1.2 孤子与混沌及分形的关系 12

1.3 几种典型的(2+1)维非线性系统 16

1.4 问题的提出和本文研究内容的概述 26

第二章 多线性分离变量法和(2+1)维非线性系统的局域激发 33

2.1 一般理论 33

2.2 (2+1)维广义Ablowitz-Kaup-Newell-Segur系统的分离变量解 35

2.3 多线性分离法在(2+1)维广义Broer-Kaup系统中的应用 39

2.4 多线性分离变量法在其他(2+1)维非线性系统的推广 43

2.5 基于分离变量解的(2+1)维局域激发模式 59

2.6 局域激发的分形和混沌行为 66

2.7 本章小结 75

第三章 基于行波约化的代数方法与非线性系统的精确行波解 77

3.1 一般理论 77

3.2 双曲函数方法及其在非线性离散系统中的推广应用 78

3.3 椭圆函数方法及其在非线性离散系统中的推广应用 92

3.4 形变映射理论及非线性系统的行波解 97

3.5 本章小结 116

第四章 广义映射理论和(2+1)维非线性系统的局域解 118

4.1 一般理论 118

4.2 (2+1)维色散长水波系统的广义映射解 119

4.3 广义映射法在其他(2+1)维非线性系统的应用 123

4.4 对称延拓映射和(2+1)维非线性系的局域解 132

4.5 本章小结 150

第五章 基于(2+1)维映射解的局域激发及其分形和混沌行为 152

5.1 基于映射解的(2+1)维局域激发 153

5.2 分形孤子 169

5.3 混沌孤子 173

5.4 本章小结 175

第六章 总结与展望 178

6.1 主要研究成果 178

6.2 研究展望 179

参考文献 181

攻读博士期间发表的论文 201

致谢 207

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