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第9章 不定积分 1

9.1 不定积分的概念 1

9.2 不定积分的性质 5

9.3 不定积分的换元积分法 8

9.4 不定积分的分部积分法 18

9.5 有理函数的积分 23

习题9 29

第10章 定积分 37

10.1 定积分的概念 37

10.2 定积分存在的条件 42

10.3 定积分的性质 51

10.4 微积分基本定理 62

10.5 定积分的计算 65

习题10 73

第11章 定积分应用 78

11.1 微元法 78

11.2 平面图形的面积 78

11.3 平行截面面积已知的立体体积 83

11.4 平面曲线的弧长 84

11.5 旋转体的体积与表面积 87

11.6 定积分在物理中的应用 89

习题11 94

第12章 欧几里得空间Rn 97

12.1 空间Rn及其点集 97

12.2 空间Rn中的点列及其极限 100

习题12 101

第13章 多元函数的极限与连续性 104

13.1 多元函数 104

13.2 多元函数的极限 106

13.3 多元函数的连续性 111

习题13 114

第14章 偏导数与全微分 118

14.1 偏导数 118

14.2 全微分 127

14.3 复合函数微分法 130

14.4 隐函数微分法 135

14.5 方向导数 140

习题14 143

第15章 多元函数微分学应用 147

15.1 多元函数的导数 147

15.2 微分中值定理与泰勒公式 149

15.3 隐函数存在定理 154

15.4 空间曲线的切线与法平面 157

15.5 曲面的切平面与法线 161

15.6 多元函数的极值 163

习题15 173

第16章 重积分 176

16.1 二重积分 176

16.2 三重积分 200

16.3 n重积分 214

习题16 218

部分习题参考答案 224

参考文献 236