数学-它的内容方法和意义PDF电子书下载

第十五章 实变函数论 (史泰奇金)著 1

15-1引言 1

15-2集合 3

15-3实数 10

15-4点集合 15

15-5集合之测度 22

15-6Lebesgue积分的定义 27

第十六章 线性代数(发捷业夫)著 33

16-1线性代数的角色与它的工具 33

16-2线性空间 44

16-3线性方程式系统 56

16-4线性变换 70

16-5二次形式 79

16-6 矩阵函数及它的一些应用 86

第十七章 非欧派几何学 (亚力山德罗夫)著 90

17-1欧氏假设的历史 90

17-2罗巴切夫斯基的解答 93

17-3罗氏几何学 97

17-4罗氏几何的实际比拟 106

17-5几何学的公理：它们在本情况内的证实 114

17-6独立的几何理论从欧氏几何内的分出 121

17-7多维空间 128

17-8几何学领域的推广 143

17-9黎曼几何学 154

17-10抽象的几何与实际的空间 167

第十八章 拓撲学 (亚力山得洛夫)著 177

18-1拓撲学的对象 177

18-2曲面 181

18-3流形 185

18-4组合方法 187

18-5向量塌 195

18-6拓撲学的发展 199

18-7度规空间与拓撲空间 202

第十九章 泛函分析 (盖力芳德)著 207

19-1n维空间 207

19-2Hilbert空间(无限维的空间) 210

19-3憑藉正交系的函数展开 215

19-4积分方程 221

19-5线性算子与泛函分析更远的发展 228

第二章 群及其它代数系 (马力荣夫)著 237

20-1引言 237

20-2对称与变换 238

20-3变换群 246

20-4ΦEПOPOB群(结晶形式群) 257

20-5Galois 群 266

20-6一般群论之基本概念 269

20-7连续群 277

20-8基本群 279

20-9群的表像与群的物微标 286

20-10一般群论 290

20-11超复数 291

20-12(可)结合代数 300

20-13黎氏代数 309

20-14环 312

20-15络 316

20-16其它代数系 318