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第一章 函数、极限、连续 1

1 函数 1

2 初等函数 11

3 数列的极限 21

4 函数的极限 26

5 极限的运算法则 极限存在准则 34

6 无穷小、无穷大及无穷小的比较 40

7 函数的连续性与间断点 47

8 连续函数的运算及闭区间上连续函数的性质 57

第二章 导数与微分 65

1 导数概念 65

2 函数和、差、积、商的求导法则 77

3 反函数、复合函数的导数 82

4 初等函数、双曲函数的导数 高阶导数 88

5 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 94

6 函数的微分 102

第三章 中值定理与导数应用 113

1 中值定理 113

2 罗必塔法则 121

3 泰勒公式 126

4 函数的单调性与极值、最值 132

5 函数图象的讨论 146

6 方程的近似解 155

第四章 不定积分 163

1 不定积分的概念与基本积分公式 163

2 换元积分法 171

3 分部积分法 184

4 几种特殊类型函数的积分 189

第五章 定积分及其应用 200

1 定积分概念 200

2 定积分性质 210

3 微积分基本公式 216

4 定积分的换元法与分部积分法 225

5 定积分的近似计算 234

6 定积分在几何上的应用 240

7 定积分在物理上的某些应用 257

8 广义积分 266

附录 积分表 274

习题答案 284