初等数论选讲PDF电子书下载

第一章 整数的整除性 1

§1．约数与倍数 1

§2．质数与复合数 9

§3．最大公约数与最小公倍数 14

§4．唯一分解定理 20

§5．最大公约数与最小公倍数的求法 24

§6．表最大公约数为倍数和 29

§7．把m！分解成素因数 37

§8．数的K进位制 41

§9．逐步淘汰原则 50

§10．不超过N的素数的个数π（N）及素数之和 60

§11．整数的约数个数及约数和 70

§12．抽屉原则 75

第二章 同余式 90

§1．定义和基本性质 90

§2．EuIer函数 95

§3．完全剩余系与简化剩余系 100

§4．Fermat定理与Wilson定理 105

§5．解一次同余式 109

§6．一次同余式组 114

§7．孙子定理 122

第三章 简单连分数 139

§1．有限连分数与有理数 139

§2．连分数的渐近分数 150

§3．无限连分数与无理数 158

§4．无限循环连分数与二次无理数 163

§5．连分数应用举例 169

§6．Hurwitz定理 174

§7．Hurwitz定理之推广 178

第四章 不定方程初步 192

§1．二元一次不定方程 192

§2．多元一次不定方程 197

§3．联立多元一次不定方程组 202

§4．不定方程z2＋y2＝z2 205

§5．x4＋y4＝z4没有正整数解 209

§6．pell方程x2－dy2＝1 212

第五章 平方剩余与原根 225

§1．质数模的平方剩余 225

§2．Legendre符号 230

§3．互倒定律 232

§4．指数，原根及其存在的必要条件 243

§5．模p2,2pα,α≥1有原根 248

§6．原根的个数和求法 254

§7．求几种类型的质数模的全部原根的简便方法 260

§8．求形如2？p1＋1的质数模的全部原根的方法 269

§9．模pα,2pα的全部原根的求法 272

习题解答 290