特殊函数PDF电子书下载

目？ 1

第一章Г—函数 1

§1．含参数的积分 1

§2．Г—函数 4

§3．Г（z）之简单性质 7

§4．1/Γ(z)的无穷乘积表示式和由它推出的公式 10

§5．Г（z）的线积分表示式 22

习题一 25

第二章线性微分方程 28

§1．解的级数展开式和解的解析开拓 28

§2．在奇异点的邻域中解的情形 36

§3．正则奇异点 44

§4．福克斯型的方程 55

§5．高斯方程（超几何微分方程） 58

§6．超几何级数 64

§7．关于F(α,β,γ;z)的一些补充知识 68

习题二 70

第三章勒上德多项式与球函数 78

§1．勒上德多项式及其性质 78

§2．勒上德函数之积分表达式 87

§3．勒上德多项式之母函数和由它推出来的一些性质 88

§4．勒上德函数 92

§5．第二类勒上德函数 95

§6．伴随勒上德方程及伴随勒上德函数……………………………1？§7．球函数之定义及其表示式………………………………？§8．球函数之正交性…………………………………？§9．按照球函数展开………………………………？习题三 122

第四章具有非正则奇异点的微分方程 128

§1．非正则奇异点 128

§7．埃尔米特多项式与拉盖尔分项式之间的关系 130

§2．渐近展开式 132

§3．用积分变换讨论贝塞尔方程 135

§4．汉克尔函数 149

§5．贝塞尔函数 154

§6． 贝塞尔函数的另一种积分表示法 156

§7．最速下降法（马鞍点法） 159

§8．用最速下降法计算变量甚大时之汉克尔函数与贝塞尔函数 162

习题四 169

第五章 埃尔米特多项式与拉盖尔多项式 172

§1．线性振子与埃尔米特多项式 172

§2．埃尔米特函数之正交性 175

§3．埃尔米特多项式之母函数及简单关系式 177

§4．拉盖尔的广义多项式 179

§5．拉盖尔函数的一些性质 185

§6．高斯方程之退化情形 188

§8．埃尔米特多项式之渐近表示 191

习题五 195