线性代数教程 第3版PDF电子书下载

第1章 线性方程组与矩阵 1

1.1 二元和三元线性方程组的几何意义 1

1.2 消元法与阶梯形线性方程组 5

1.3 矩阵及矩阵的初等变换 8

1.4 用行阶梯形矩阵的结构判断线性方程组的解的类型 15

1.5 应用实例 23

习题1 30

第2章 矩阵运算及向量组的线性相关性 40

2.1 矩阵的运算 40

2.2 分块矩阵 46

2.3 向量组的线性相关性 51

2.4 矩阵的秩 56

2.5 逆矩阵及其性质 64

2.6 应用实例 70

习题2 73

第3章 向量空间Rn 83

3.1 向量空间Rn的性质 83

3.2 Rn的子空间 85

3.3 子空间的基与维数 89

3.4 子空间的正交基 97

3.5 线性方程组解的结构 101

3.6 应用实例 105

习题3 109

第4章 行列式 116

4.1 行列式的定义 116

4.2 行列式的性质与计算 120

4.3 克拉默法则 134

4.4 应用实例 137

习题4 140

第5章 矩阵特征值问题二次型 147

5.1 方阵的特征值与特征向量 147

5.2 相似对角化 153

5.3 对称矩阵的对角化 157

5.4 二次型及其标准形 161

5.5 应用实例 171

习题5 176

习题答案 187

参考文献 207

附录 208

附录A MATLAB简介 209

附录B 线性代数中重要概念中英文对照表 232