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序章 非常讨厌灯饰吗 1

第1章什么是电气数学 15

1 电气的基础知识 16

电气相关用语 18

电气的符号和单位 18

电气电路的基础知识 20

线圈和电容器 22

欧姆定律 22

串联和并联 23

2 什么是交流电 24

直流电和交流电 24

来看看摩天轮吧 27

摩天轮和sin的图像 28

单位圆和sin的图像 30

正弦曲线和交流电的关系 32

交流电的频率 33

交流电的最大值、有效值、瞬时值 35

用sin的公式来表示交流电看看 36

3 电气数学中所必不可少的数学知识有哪些 38

所需要的数学知识全家福 38

联立方程 40

三角函数 41

矢量和相位 41

虚数i是想象中的数字 45

复数的基础知识 46

复数矢量的表示方法 48

复数和矢量的关系 50

～数字的分类与什么是实数～ 54

第2章用方程式和不等式解答电路问题（第一部分 直流电路） 55

1 求解问题首先需要了解的知识 56

基尔霍夫第一定律 58

什么是电压降 60

基尔霍夫第二定律 62

基尔霍夫第一定律是总和为零的定律 66

基尔霍夫第二定律是总和为零的定律 67

等效电阻 70

问题 分别把直流电源和电阻进行合成 72

2 利用联立方程进行解答的直流电路问题 76

联立方程和矩阵 76

矩阵和行列式 78

什么是行列式 79

用矩阵求解二元联立方程的解题方法 81

用矩阵求解三元联立方程的解题方法 85

惠斯通电桥电路 88

问题 根据闭合电路组建联立方程 90

惠斯通电桥电路的平衡条件 94

3 不等式的问题 96

不等式的性质 96

问题 利用不等式来求范围 98

一次不等式 100

第3章 三角函数和矢量 103

1 关于交流电的基础知识 106

交流电很复杂难懂 106

表示相位的矢量 108

角度的新表示方法 110

弧度法 112

ω既是角速度又是角频率 114

2 交流电领域中矢量的使用方法 116

相位产生的原因是什么 116

线圈的特征 118

电容器的特征 121

电阻的特征 123

关于交流电中元件的总结报告 124

什么是阻抗 125

利用矢量分析相位 126

家电产品中不可或缺的东西是什么 130

功率因数 132

产生无功功率的结构 137

～三角比、三角函数的公式～ 140

第4章复数 143

1 复数的性质 146

虚数是同伴 146

虚数的乘法运算 147

虚数和相位的关系 150

关于算式的补充说明 153

虚数为什么会产生 154

2 能够用复数表示的重要公式 156

欧拉公式 156

用复数表示交流电的公式 160

复数各种各样的矢量表示方法 162

矢量表示法的补充知识 165

复数的计算方法 169

3 应用复数的问题 172

问题 一起来学习复数的作用吧 172

简化微积分方程式 175

从什么时候开始学习微分和积分了啊 178

4 三相交流电路 180

来看看电线吧 180

单相交流电和三相交流电 181

三相交流电的电路图 183

问题 来证明电流等于零吧 186

燕子为什么不会触电 188

第5章 用方程式和不等式解答电路问题（第二部分 交流电路） 195

1 二次方程式和二次不等式的解法 198

二次方程式和二次不等式 198

解的公式 200

整式的因数分解 202

联立不等式的解法 204

二次不等式的解法 205

2 跟收音机相关的电气数学问题 206

什么是谐振 206

谐振频率 209

问题 求取谐振频率 212

放大和晶体管 214

等效电路 217

问题 请求出可变电容器的范围 220

3 功率因数相关的电气数学问题 224

功率因数改善的两个方法 224

（1）控制无功功率 226

（2）控制逆变器 231

问题 请求频率的范围 234

热泵 237

有关书籍·参考文献 253