高等应用数学 上PDF电子书下载

第1章 预备知识 1

第1节 集合 1

第2节 函数 3

第3节 复合函数和反函数 7

第4节 初等函数 10

第5节 极坐标 14

总习题1 15

第2章 极限与连续 17

第1节 数列的极限 17

第2节 函数的极限 23

第3节 无穷小与无穷大 29

第4节 极限运算法则 31

第5节 极限存在准则与两个重要极限 36

第6节 无穷小的比较 41

第7节 函数的连续性与间断点 46

第8节 连续函数的运算与初等函数的连续性 52

第9节 闭区间上连续函数的性质 55

总习题2 58

相关科学家简介 &刘徽 60

第3章 导数与微分 61

第1节 导数的概念 61

第2节 函数的求导法则 69

第3节 高阶导数 74

第4节 隐函数的导数 77

第5节 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 81

第6节 函数的微分 85

总习题3 92

相关科学家简介 &牛顿 94

第4章 微分中值定理及导数应用 95

第1节 微分中值定理 95

第2节 洛必达法则 100

第3节 泰勒公式 105

第4节 函数的单调性和曲线的凹凸性 110

第5节 函数的极值与最值 116

第6节 函数图形的描绘 122

第7节 曲率 125

总习题4 129

相关科学家简介 &拉格朗日 131

第5章 不定积分 132

第1节 原函数与不定积分 132

第2节 换元积分法 139

第3节 分部积分法 149

第4节 有理函数的积分 153

总习题5 160

相关科学家简介 &柯西 163

第6章 定积分及其应用 164

第1节 定积分的概念及性质 164

第2节 微积分基本公式 170

第3节 定积分的换元法及分部积分法 174

第4节 反常积分 181

第5节 定积分的应用 184

总习题6 197

相关科学家简介 &莱布尼茨 199

第7章 空间解析几何与向量代数 200

第1节 向量及其线性运算 200

第2节 数量积 向量积混合积 209

第3节 平面及其方程 217

第4节 空间直线及其方程 222

第5节 曲面及其方程 227

第6节 空间曲线及其方程 236

总习题7 240

相关科学家简介 &欧几里得 241

附录一 初等数学常用公式 242

附录二 各章习题参考答案 246