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第一章 矢量与坐标 1

1.1 矢量及两矢量的加减法 2

习题1-1 5

1.2 数量乘矢量 5

习题1-2 8

1.3 矢量的线性组合与矢量的线性相关 9

习题1-3 14

1.4 标架与矢量的坐标以及点的坐标 15

习题1-4 29

1.5 矢量在非零矢量上的射影 30

习题1-5 32

1.6 两矢量的内积 32

习题1-6 40

1.7 两矢量的外积 41

习题1-7 45

1.8 三矢量的混合积 46

习题1-8 52

1.9 三矢量的二重外积 53

习题1-9 56

第二章 平面与空间直线 58

2.1 平面的各种方程 58

习题2-1 66

2.2 平面与点的关系 67

习题2-2 70

2.3 两平面的关系 70

习题2-3 76

2.4 空间直线的各种方程 77

习题2-4 86

2.5 空间直线与平面的关系 86

习题2-5 91

2.6 空间直线与点的关系 92

习题2-6 95

2.7 空间两条直线的关系 95

习题2-7 106

2.8 平面束的方程 108

习题2-8 116

第三章 空间中曲面和曲线及特殊曲面的方程 118

3.1 平面曲线的一般方程与参数方程的互化 118

习题3-1 125

3.2 曲面的一般方程和参数方程 125

习题3-2 132

3.3 空间曲面关于点、平面及直线的对称性质 133

习题3-3 142

3.4 空间曲线的一般方程和参数方程 142

习题3-4 153

3.5 柱面坐标变换与球面坐标变换 153

习题3-5 159

3.6 柱面的一般方程和参数方程 159

习题3-6 168

3.7 锥面的一般方程和参数方程 169

习题3-7 178

3.8 旋转曲面的一般方程和参数方程 179

习题3-8 190

第四章 椭球面、双曲面、抛物面及直纹曲面 192

4.1 椭球面的标准方程和参数方程及性质 192

习题4-1 196

4.2 双曲面的标准方程和参数方程及性质 196

习题4-2 203

4.3 抛物面的标准方程和参数方程及性质 203

习题4-3 212

4.4 直纹曲面的方程及性质 213

习题4-4 225

第五章 二次曲线的一般理论 227

5.1 二次曲线的弦与中心（对称点） 227

习题5-1 234

5.2 二次曲线的对称直线的方程与主方向 234

习题5-2 240

5.3 二次曲线的化简与分类 240

习题5-3 264

附录 266

部分习题答案与提示 280