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工程统计学 1

目录 1

第一／二版合序 1

译者序 1

第一章　直方图与经验分配 1

1.1　绪论 1

1.2　经验分配 2

1.3　集中趋势的测度 6

1.4　变异的测度 7

1.5　次数表的平均与标差计算 8

习题 10

第二章　随机变数与机率分配 12

2.1　绪论 12

2.2 样本空间 12

2.3 事件 16

2.4　随机变数 18

2.5　机率 23

2.6　累积分配函数 25

2.7 间断机率分配 31

2.8 连续随机变数与密度函数 35

2.9　期望值 40

2.10　动差 44

2.11　随机变数的几种特性 49

2.12　二变量机率分配 50

2.13　条件机率与独立事件 56

2.14　独立随机变数与随机样本 59

2.15　条件机率分配 63

习题 65

第三章　常态分配 75

3.1 几个定义 75

3.2 常态分配的平均和变方 76

3.2.1 常态分配的平均与变方计算 78

3.3　常态积分表 79

3.4 常态分配随机变数的组合 83

3.5 标准常态随机变数 84

3.6 样本平均的分配 85

3.7 允差 86

3.8　复杂组件的允差 93

3.9　中央极限定理 98

习题 100

第四章　其他机率分配 105

4.1 绪论 105

4.2　卡方分配 106

4.2.1 卡方随机变数 106

4.2.2 卡方分配加法定理 109

4.2.3 样本变方的分配 110

4.3.1 t随机变数 113

4.3 t分配 113

4.3.2 （？－μ）？S的分配 115

4.3.3 两样本平均差的分配 117

4.4　F分配 118

4.4.1 F随机变数 118

4.4.2 两样本变方比分配 121

4.5 二项分配 122

4.5.1 二项随机变数 122

4.5.3 二项分配的常态近似 125

4.5.2 二项机率分配表 125

4.5.4 反正弦变换 126

4.5.5 二项分配的波氏近似 127

习题 128

第五章　统计决策 133

5.1　绪论 133

5.2　不经试验的决策 133

5.2.1 行动空间 134

5.2.3 损失函数 135

5.2.2 本来状态 135

5.2.4 行动选择的准则 136

5.2.5 贝氏原理 138

5.2.6 损失函数的计算 139

5.2.7 别的例子 143

5.3 决策试验 145

5.3.1 决策程序 146

5.3.2 风险函数 147

5.3.3 贝氏决策程序 149

5.3.4 事后分配的计算 152

5.3.5 数例 155

5.3.6 贝氏方法的评价 158

5.4　显著性检定 159

5.4.1 操作特性曲线 161

5.4.2 OC曲线与风险函数的比较 163

5.4.3 续论OC曲线 164

5.4.4 假设检定 168

5.4.5 一个与两个程序 169

习题 172

6.1.1 OC曲线的选择 178

6.1 已知标准差时常态分配平均的假设检定 178

第六章　单参数假设检定 178

6.1.2 决策用图表 179

6.1.3 决策法则的分析求法 186

6.1.4　示例 191

6.2 未知标准差时常态分配平均的检定 192

6.2.1 操作特性曲线的选择 192

6.2.2 t检定的图表 193

6.2.3 t检定的例示 199

6.3.2 离势检定的图表 200

6.3 常态分配标准差等于指定值假设的检定 200

6.3.1 OC曲线的选择 200

6.3.3 卡方分配的分析技术 206

6.3.4　示例 208

习题 208

第七章　两参数假设检定 216

7.1 已知标准差时两常态分配平均相等假设的检定 216

7.1.1 OC曲线的选择 216

7.1.2 决策法则用图表 216

7.1.3 决策法则的分析技术 222

7.1.4 示例 225

7.2 标准差未知而相等时两常态分配平均相等假设的检定 225

7.2.1 OC曲线的选择 225

7.2.2　两样本t检定的图表 226

7.2.3 示例 229

7.3 标准差未知而不定相等时两常态分配平均相等假设的检定 230

7.3.1　检定程序 230

7.4.1　检定程序 232

7.4　骈对观测值的平均相等检定 232

7.3.2 示例 232

7.4.2 示例 234

7.5　非参数式检定 235

7.5.1 数号检定 236

7.5.2 魏氏数号等级检定 238

7.5.3 两独立样本的魏氏检定 240

7.6　两常态分配标准差相等假设检定 242

7.6.1 OC曲线的选择 242

7.6.2 F检定的图表 243

7.6.3 检定的分析讨论 247

7.6.4　示例 249

7.7　柯氏变方同质检定 250

习题 250

第八章　统计估计 265

8.1 绪论 265

8.2　点估计 265

8.2.1 估计式的比较 266

8.2.2 不偏估计式 268

8.2.4 有效不偏估计式 270

8.2.3 一致估计式 270

8.2.5　最大概率估计法 272

8.2.6 动差法估计 277

8.2.7　贝氏估计方法 278

8.3 信赖区间估计 280

8.3.1 已知标准差时常态分配平均的信赖区间 281

8.3.2 未知标准差时常态分配平均的信赖区间 282

8.3.3 常态分配标准差的信赖区间 284

8.3.4 两个常态分配标准差同为未知时平均差的信赖区间 285

8.3.5 标准差同为未知而相等的两个常态分配平均差的信赖区间 286

8.3.6 两常态分配标准差比的信赖区间 288

8.3.7 点估计值与区间估计值表 290

8.3.8 近似信赖区城 290

8.3.9 联合信赖区间 291

8.3.10　贝氏区间 295

8.4　统计允许界限 296

8.4.1 常态假定下的统计允差界限 296

8.4.2 用常态分配求一侧统计允差界限 297

8.3　不限分配允差界限 297

习题 298

第九章　直线配合 313

9.1 绪论 313

9.2 线性关系的类型 316

9.3 斜率与截距的最小平方估计式 318

9.3.1 问题的形成 318

9.3.2　理论说明 320

9.4　斜率与截距的信赖区间估计式 323

9.4.1 问题的形成 323

9.4.2 理论说明 324

9.5　指定x值处Y平均的点估计式与区间估计式 326

9.5.1 问题的形成 326

9.5.2 理论说明 326

9.6　自变数的估计式 328

9.7 因变数未来观测值的预测区间 328

9.7.1 问题的形式 330

9.7.2 理论说明 331

9.8 斜率与截距假设的检定 332

9.9 已知A为零时斜率B的估计 334

9.10　线性检定 336

9.11　直线变换 338

9.12　直线配合的工作表 339

9.13　示例 339

9.14　相关 348

习题 349

第十章　变方分析 363

10.1　绪论 363

10.2　单向分类模式 363

10.2.1 固定效应模式 363

10.2.2 随机效应模式 365

10.2.3 两种模式的进一步示例 366

10.2.4 单向分类的计算 366

10.2.5 变方分析程序 368

10.2.6 单向分类固定效应模式的分析 370

10.2.7 固定模式变方分析的OC曲线 371

10.2.8 固定模式示例 375

10.2.9 随机效应模式分析 381

10.2.10　随机效应模式的OC曲线 381

10.2.12 变方分析的随机程度检定 387

10.2.11　随机效应模式的例子 387

10.3　单观测值的二向变方分析 389

10.3.1 固定效应模式 389

10.3.2 随机效应模式 392

10.3.3 混合效应与随机效应模式 392

10.3.4 单观测值二向分类的计算程序 393

10.3.5 单观测值二向分类的固定效应模式分析 394

10.3.6 单观测值二向分类固定效应模式变方分析的OC曲线 396

10.3.7 固定效应模式的例子 397

10.3.8 单观测值二向分类固定效应模式分析 399

10.3.9 二向分类随机效应模式的OC曲线 400

10.3.10　随机效应模式的例子 401

10.3.11 单观测值二向分类混合效应模式分析 402

10.3.12 单观测值二向分类固定效应模式变方分析的OC曲线 403

10.3.13 混合效应模式的例子 403

10.4　n观测值二向变方分析 404

10.4.1 模式说明 404

10.4.2 n观测值二向分类的计算程序 406

10.4.3 n观测值二向分类固定效应模式的分析 407

10.4.4 n观测值二向分类固定效应变方分析的OC 410

曲线 410

10.4.5 三观测值二向分类固定效应模式的例子 411

10.4.6 n观测值二向分类随机效应模式的分析 413

10.4.7 n观测值二向分类随机效应模式的OC曲线 414

10.4.8 随机效应模式的例子 415

10.4.9 n观测值二向分类混合效应模式分析 415

10.5　模式与检定述要 417

10.4.11 混合效应模式的例子 417

10.4.10 n观测值二向分类混合效应模式变方分析的OC曲线 417

习题 419

第十一章　资料分析续论 434

11.1　绪论 434

11.2　分配问题的品质技术 434

11.3　分配问题的数量技术 436

11.3.1 柯·史二氏检定 436

11.3.2　卡方适合度检定 439

11.4　卡方检定 440

11.4.1　完全确定理论次数的假设 441

11.4.2　二分性资料 442

11.4.3　二向表独立性检定 444

11.4.4　2×2表独立性检定的计算 445

11.5　两个百分率的比较 446

11.6　成数的信赖区间 447

习题 448

12.1　绪论 452

12.2　管制图概观 452

第十二章　统计品质管制 452

12.3　变数管制图：？图 453

12.3.1　统计方法 453

12.3.2　？的估计值 454

12.3.3　用？估计σ′ 455

12.3.4　用R估计σ′ 457

12.3.5　？管制图的应用 457

12.3.6　天然允差限与规格限的关系 458

12.3.7 ？管制图的诠释 459

12.4.1　统计意义 460

12.4　R图与σ图 460

12.4.2　R或σ管制图的实施 461

12.5　？图与R图的例子 462

12.6　缺陷品成数的管制图 464

12.6.1　变数资料与属性资料管制图间关系 464

12.6.2　理论说明 464

12.6.3　开始使用管制图 466

12.6.4　p图的继续使用 466

12.6.5　示例 466

12.7.2　理论说明 468

12.7　缺陷管制图 468

12.7.1　缺陷与缺陷品的差别 468

12.7.3　c图的始用与继续 469

12.7.4　示例 469

12.8　管制图的发展 470

12.8.1　数号逐等管制图 470

12.8.2　累积和管制图 473

习题 475

13.1.1　绪论 480

13.1　抽样检验 480

第十三章　计数抽样检验 480

13.1.2　样本的抽出 481

13.2　逐批计数样检 481

13.2.1　单次抽样计划 481

13.2.2　双次抽样计划 484

13.2.3　多次抽样计划 487

13.2.4　抽样计划的分类 487

13.2.5　道·罗二氏表 489

13.2.6　美军标准105D 490

13.2.7　计数抽样设计 501

13.2.8　贝氏抽样检验 518

13.3　连续抽样检验 524

13.3.1　绪论 524

13.3.2　道氏连续抽样计划 524

13.3.3　多等级抽样计划 525

13.3.4　未加管制的道氏CST-1计划 529

13.3.5　华·吴二氏连续抽样计划 530

13.3.7　中止生产计划 531

13.3.6　吉氏连续抽样计划 531

习题 533

第十四章　逐批计量检验 537

14.1　绪论 537

14.2　一般检验准则 537

14.3　缺陷品率估计 539

14.3.1　未知标准差用样本标准估计 539

14.3.2　未知标准差用平均全距估计 540

14.3.3　已知标准差时的估计 542

14.5.1　绪论 545

14.4　两种程序的比较 545

14.5　美军标准MIL-STD-414 545

14.5.2　A-抽样计划概述 546

14.5.3　B-变异未知的标准差法 555

14.5.4　C-变异性未知的全距法 555

14.5.5　D-变异性已知事例 555

14.5.6　MIL-STD-414用法举例 560

习题 566

附录 568

部份习题解答 587