初中教师进修用书 高等几何PDF电子书下载

第一章 仿射变换 1

1·1正交变换 1

1·2平行射影 16

1·3仿射变换 20

1·4仿射坐标（解析几何复习） 25

1·5仿射变换的代数表示 28

1·6仿射变换的特例 31

1·7仿射变换在初等几何中的应用 36

第二章 射影平面 43

2·1中心射影与无穷远元素 43

2·2齐次坐标 55

2·3对偶原理 69

2·4笛沙格定理 74

2·5复元素 80

第三章 射影变换 87

3·1交比 87

3·2调和元素与完全四点（线）形 103

3·3一维基本形的射影对应 115

3·4一维射影变换 127

3·5一维基本形的对合 134

3·6二维射影变换 145

3·7射影坐标系 157

4·1变换群的概念 173

第四章 变换群与几何学 173

4·2平面上的几种重要变换群 177

4·3变换群与几何学 179

4·4三种几何学的比较 182

第五章 二次曲线的射影理论 188

5·1圆锥曲线的射影定义 188

5·2二阶曲线与二级曲线 193

5·3巴斯加和布利安桑定理 201

5·4极点与极线*208++5·5配极变换 216

5·6二阶曲线的射影分类 221

5·7二阶曲线上的射影变换与对合 227

5·8应用例题 232

6·1二次曲线的中心 239

第六章 二次曲线的仿射理论和度量理论 239

6·2直径和共轭直径 247

6·3渐近线 249

6·4二次曲线的仿射分类 252

6·5圆点和迷向直线 257

6·6主轴、焦点和准线 264

第七章 非欧几何学概要 277

7·1射影测度 278

7·2罗巴切夫斯基几何学 286

7·3黎曼几何学 292

7·4历史及结束语 296

附录　射影几何学的公理 299