椭圆函数与模函数PDF电子书下载

第1章 椭圆函数 1

1.1引言 1

1.2二重周期函数及椭圆函数之通性 5

1.3魏尔斯特拉斯椭圆函数 25

1.4椭圆函数之应用 54

1.5雅可比椭圆函数 67

1.6雅可比椭圆函数与魏尔斯特拉斯椭圆函数之关系 114

第2章 模函数 123

2.1等价周期偶 123

2.2等价平行四边形网 126

2.3绝对不变量J 127

2.4函数J（τ）在正半平面中为正则 128

2.5 J（τ）之基本性质 128

2.6线性代换 129

2.7模群 131

2.8模群之基本区域 133

2.9对J（τ）之应用 139

2.10基本等式 142

2.11 J（τ）为k2的函数之式 143

2.12 J（τ）在τ=i∞邻近之展开 144

2.13 J（τ）之实值 144

2.14在椭圆函数上之应用 147

2.15模函数 148

2.16椭圆积分的周期之比为其模之函数 153

第3章 椭圆函数与算术学 155

3.1阿贝尔的复形乘法 158

3.2克朗耐克 161

3.3次数为四和三的爱森斯坦因公理 164

3.4傅里叶级数和q—微积分 169

3.5高斯求和与θ—函数 174

3.6克朗耐克的有限方程式与费马等式 176

3.7丢番图方程式 180

3.8结论 181

编辑手记 183