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第1章 行列式 1

1.1 n阶行列式的定义 1

习题1.1 10

1.2 n阶行列式的性质与计算 12

习题1.2 28

1.3 克拉默法则 30

习题1.3 36

本章内容提要 37

第2章 矩阵 38

2.1 矩阵的概念 38

2.2 矩阵的运算及其性质 40

习题2.2 53

2.3 逆矩阵 55

习题2.3 64

2.4 分块矩阵 65

习题2.4 74

2.5 几类特殊矩阵 76

习题2.5 79

2.6 矩阵的初等行变换 80

习题2.6 88

2.7 矩阵的秩 88

习题2.7 94

本章内容提要 95

第3章 线性方程组 96

3.1 高斯消元法 97

习题3.1 104

3.2 线性方程组的相容性定理 105

习题3.2 109

3.3 n维向量及向量组的线性相关性 110

习题3.3 122

3.4 向量组的秩 124

习题3.4 131

3.5 向量空间 132

习题3.5 140

3.6 线性方程组解的结构 142

习题3.6 150

本章内容提要 152

第4章 相似矩阵与二次型 153

4.1 正交矩阵 153

习题4.1 160

4.2 矩阵的特征值与特征向量 160

习题4.2 168

4.3 相似矩阵 170

习题4.3 183

4.4 二次型 184

习题4.4 204

本章内容提要 205

习题参考答案 206

参考文献 219