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第一章 物体的表述 1

1.1 引言 1

1.2 物体及其属性 1

1.3 表示和建立模型 3

1.4 状态表示法和过程表示法 6

1.5 数学概念和方法 7

1.5.1 图 7

1.5.2 坐标 9

1.5.3 矢量 13

1.5.4 矩阵 16

1.5.5 变化率 18

第二章 表达关系 21

2.1 引言 21

2.2 物体的移动 21

2.2.1 平移 22

2.2.2 旋转90° 23

2.2.3 绕Z轴的一般旋转 24

2.3 物体间的关系 27

2.3.1 局部坐标系 27

2.3.2 局部坐标系 28

2.3.3 两个局部坐标系间的关系 29

2.3.4 移动和目标位置关系 30

2.4 物体的合成 32

2.4.1 形体操作 33

2.4.2 合成物体的结构 33

2.5 装配关系 33

2.5.1 可变的关系 34

2.5.2 依存关系 35

2.5.3 关系的合成 35

第三章 图形技术 37

3.1 介绍 37

3.2 计算机图形 37

3.2.1 屏坐标 37

3.2.2 矢量图形 38

3.2.3 光栅图形 38

3.2.4 矢量显示器与光栅显示器的比较 39

3.3 二维图形 40

3.3.1 变换 40

3.3.2 窗口和视区 45

3.3.3 剪裁 46

3.4 三维图形 48

3.4.1 立体图 48

3.4.2 立体投影和平行投影 49

3.4.3 多视图的正交投影 52

3.4.4 截面图 55

3.4.5 用截面图表示的双曲面 56

3.4.6 立体投影和正交投影的比较 56

第四章 绘图系统 59

4.1 绘图系统配置 59

4.2 绘图系统的功能 59

4.2.1 几何图形的生成 60

4.2.2 标准符号 62

4.2.3 尺寸的自动标注 63

4.2.4 层次结构 63

4.2.5 零件图的参数 64

4.2.6 二维图形和三维模型的一体化 65

4.3 传统绘图法与计算机绘图法的比较 65

第五章 线架模型 68

5.1 介绍 68

5.2 线架模型的表示 68

5.2.1 用线性边表示的线架模型 69

5.2.2 带曲线边的线架模型 72

5.3 真实物体和线架模型 74

第六章 曲面造型 77

6.1 背景 77

6.2 参数曲线和曲面几何的性质 78

6.3 曲面造型系统的实际应用方面 81

第七章 曲线几何 84

7.1 介绍 84

7.2 二维曲线的表示 84

7.2.1 直线 84

7.2.2 一般平面曲线 86

7.2.3 曲线的性质的推导 87

7.3 三维曲线的参数表达式 88

7.3.1 Frenet—serret公式 90

7.4 曲线设计 91

7.4.1 三次多项式曲线段 91

7.4.2 有理多项式曲线段 96

7.4.3 曲线和样条的拼接 96

7.4.4 组合曲线的参数化 98

第八章 曲面几何 99

8.1 曲面表示 99

8.1.1 平面 101

8.1.2 一般的曲面方程 101

8.2 参数曲面的设计方法 103

8.2.1 双三次多项式曲面片 104

8.2.2 设计曲面的一般曲线插值方法 107

8.2.3 曲面拼接 110

8.2.4 其它定义参数曲面形式 110

第九章 实体造型 112

9.1 背景 112

9.2 实体模型的表示方法 112

9.3 单元分解法 116

9.4 构造的实体几何 120

9.5 边界表示法 122

9.5.1 B—rep造型的实体类型 124

9.5.2 B—rep方法的数据结构 125

9.5.3 边界表示（B—rep）方法的造型运算 126

9.5.4 视觉 133

第十章 有限元分析 134

10.1 简述 134

10.2 弹性梁问题 134

10.3 一维元素 136

10.3.1 线性元素 136

10.3.2 二次元素 142

10.4 变分原理 145

10.4.1 一维情况 145

10.4.2 二维情况 146

10.4.3 三维情况 146

10.5 二维元素 147

10.5.1 三角元素 147

10.5.2 矩形元素 152

10.5.3 二维问题的较高次元素 153

10.6 三维元素 155

10.7 有限元方法的应用 155

10.7.1 应力问题 155

10.7.2 温度场问题 156

10.7.3 无涡旋流体流动 157

10.7.4 静电势 157

10.7.5 弹性薄膜 157

10.7.6 机械振动 158

10.7.7 流体力学 158

第十一章 运动分析 159

11.1 简介 159

11.2 机构表示 160

11.2.1 连杆、铰接和变换 160

11.2.2 机构的连杆造型 164

11.3 开环机构 165

11.4 闭环机构 166

11.5 动力学问题 168

11.6 应用 169

第十二章 逻辑电路设计与排版 171

12.1 概要 171

12.2 逻辑设计 173

12.2.1 设计实例 175

12.3 逻辑模拟 177

12.3.1 模拟实例 178

12.3.2 故障模拟和测试生成 180

12.4 实物布局 181

12.4.1 PCB设计 181

12.4.2 集成电路布局 183

第十三章 建筑设计——空间 187

13.1 概要 187

13.2 建筑物几何的特性 187

13.3 平面图布局 188

13.3.1 造价估算和距离测量 189

13.3.2 地板图案网格表示 191

13.3.3 一个研究实例 192

13.4 随机试样布局方法 195

13.5 布局方法的改进 195

13.6 加法布局方法 198

13.7 电动布局方法失败的原因 200

第十四章 计算机图形真实感 202

14.1 介绍 202

14.2 隐藏线和隐藏面的消除 204

14.2.1 扫描线相关和面积相关 208

14.2.2 在影象上面的深度特性 212

14.3 亮度和阴影的效应 215

14.3.1 光滑阴影 217

14.3.2 阴影 218

14.3.3 光路 219

14.4 面的细节和纹路 220

第十五章 运动几何 222

15.1 介绍 222

15.2 运动学问题的总述 222

15.3 总体形式和瞬时状态 225

15.4 离散与连续 229

第十六章 形状规则和设计生成 231

16.1 简介 231

16.2 表示 231

16.3 模型生成 232

16.4 形状 233

16.5 总体关系 234

16.6 形状法则 235

16.7 设计生成 237

16.8 建筑例子 242

16.9 设计语言 243

16.10 设计的功能描述 243

16.11 结论 245

第十七章 集成数据库和数据交换 246

17.1 介绍 246

17.2 数据的灵活性 246

17.3 数据交换规范 246

17.4 几何造型系统间数据的交换 247

17.4.1 应用接口 248

17.4.2 边界文件试行标准 249

17.4.3 应用接口到边界文件试行标准的转换器 251

17.4.4 边界文件试行标准到应用接口的转换器 252

17.4.5 边界文件试行标准到数据库的转换器 254

17.4.6 数据库到应用接口的转换器 254

17.5 应用接口和边界文件试行标准研究的评估 254

第十八章 计算机辅助制造 257

18.1 介绍 257

18.2 与CAD系统的联接方法 259

18.2.1 图形文件方式的接口介面 260

18.2.2 图形文件交换标准 260

18.2.2.1 IGES的文件结构 261

18.2.3 CAD/CAM系统的核心——公共数据库 262

18.3 CAM系统的功能与交互图像编程 263

18.3.1 CAM系统的主要功能 263

18.3.2 交互图象编程 264

18.3.2.1 图形显示软件 264

18.3.2.2 刀具中心轨迹的计算 267

18.3.2.3 后置处理程序 268