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第1章 函数 1

1.1实数集 1

1.2函数 5

1.3函数的特性 10

1.4初等函数 12

1.5极坐标系下的函数表示 14

习题1 16

综合练习一 19

第2章 极限理论 21

2.1数列的极限 21

2.2函数的极限 24

2.3变量的极限 31

2.4无穷大量与无穷小量 32

2.5极限的四则运算 37

2.6极限存在准则，两个重要极限 40

习题2 46

综合练习二 48

第3章 函数的连续性 51

3.1函数连续性的定义 51

3.2闭区间上连续函数的性质 58

习题3 61

综合练习三 63

第4章 导数与微分 66

4.1引出导数概念的实际问题 66

4.2导数的概念 68

4.3导数的基本公式与运算法则 73

4.4高阶导数 85

4.5函数的微分 87

习题4 93

综合练习四 96

第5章 中值定理及导数的应用 99

5.1中值定理 99

5.2未定式的极限 108

5.3函数单调性的判定法 112

5.4函数的极值 115

5.5最值问题 120

5.6曲线的凹性与拐点 123

5.7曲线的渐近线 128

5.8函数的作图 130

5.9变化率与相对变化率在经济学中的应用——边际分析与弹性分析 134

习题5 144

综合练习五 149

第6章 不定积分 152

6.1不定积分的概念与基本性质 152

6.2换元积分法 157

6.3分部积分法 162

6.4有理函数的积分 165

6.5简单无理函数与三角函数有理式的积分 171

习题6 174

综合练习六 177

第7章 定积分 180

7.1定积分的概念与性质 180

7.2积分学基本定理 186

7.3定积分的换元积分法与分部积分法 190

7.4定积分的应用 195

7.5定积分的近似计算 201

7.6广义积分 205

习题7 212

综合练习七 216

参考答案 220

参考文献 244