初等数论习题解PDF电子书下载

目录 1

第一章 整数的基本性质 1

§1 奇偶数性质…………………………？§2 整数的整除性 10

§3 带余除法定理 36

§4 整数整除的判别 43

§5 最大公因数 54

§6 最小公倍数 63

§7 互素 68

§8 素数 73

§9 平方数和立方数 87

§10　正整数数列中的一些问题 98

§11　综合习题一 105

第二章 数论函数 120

§1 高斯函数 120

§2 m！分解和贾宪数 138

§3 除数函数d（a）和因数和S（a） 147

§4 完全数、默森尼数和费尔马数 158

§5 欧拉函数 169

§6 积性函数 179

§7 麦比乌斯函数 192

§8 综合习题二 202

第三章 同余式 212

§1 同余的定义及性质 212

§2 剩余类与剩余系 225

§3 欧拉—费尔马定理 237

§4　威尔逊定理 247

§5 一次同余式 255

§6 一次同余式组 259

§7 以素数为模的高次同余式 265

§8 以合数为模的高次同余式 268

§9 综合习题三 269

第四章 平方剩余和二次同余方程 293

§1 平方剩余和平方非剩余 293

§2　勒让德符号 296

§3 雅克比符号 307

§4 解素数为模的二次同余方程 311

§5 解合数为模的二次同余方程 315

§6 综合习题四 320

第五章 指数、原根和标数 348

§1 指数 348

§2 原根 359

§3 标数 370

§4 综合习题五 376

第六章 不定方程 392

§1 一次不定方程 392

§2 毕达哥拉斯方程 400

§3 平方数和 404

§4 三次不定方程 408

§5 四次不定方程 409

§6 综合习题六 410