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第1章 绪论 1

1.1运筹学的由来和发展及应用 1

1.2运筹学的定义 3

1.3运筹学的性质与特点 3

1.4运筹学的主要内容 4

1.5运筹学的工作步骤 5

1.6运筹学的发展趋势 6

第2章 线性规划问题的基本概念及单纯形法 8

2.1引言 8

2.2线性规划问题及其数学模型 8

2.3线性规划数学模型的标准形式及解的概念 12

2.4两个变量线性规划问题的图解法 14

2.5线性规划的基本理论 16

2.6求解线性规划问题的单纯形方法 20

2.6.1假设 20

2.6.2例子 21

2.6.3构造一个初始基可行解 24

2.6.4判断当前基可行解是否为最优解 24

2.6.5改进基可行解 26

2.6.6单纯形法的计算步骤及单纯形表 30

2.7单纯形法的进一步讨论 36

2.7.1两阶段法 36

2.7.2单纯形法计算中的几个问题及例子 39

2.8用优化软件解线性规划问题的方法和例子 41

2.8.1用Lingo软件包解线性规划问题的方法和例子 42

2.8.2用Matlab解线性规划的方法和例子 49

2.9几类实际生活中的线性规划问题举例 53

附1线性规划发展简史 60

附2线性规划发展史上两个科学家简介 60

第3章 线性规划问题的对偶理论及灵敏度分析 63

3.1线性规划问题的对偶问题 63

3.2对偶问题的基本性质（对偶定理） 68

3.3单纯形法的矩阵描述 72

3.4对偶单纯形方法 74

3.5线性规划问题的灵敏度分析 79

3.5.1资源系数变化的分析 79

3.5.2价值系数变化的分析 81

3.5.3技术系数变化的分析 83

3.6用优化软件分析线性规划问题的对偶理论的方法和例子 87

第4章 运输问题 92

4.1运输问题的模型及其特点 92

4.1.1产销平衡运输问题的数学模型 92

4.1.2产销平衡运输问题数学模型的特点 94

4.2表上作业法 96

4.2.1初始基本可行解的确定 96

4.2.2基本可行解的最优性检验 105

4.2.3基本可行解的调整 109

4.2.4表上作业法计算中的问题 110

4.3不平衡的运输问题 111

4.4运输问题的应用举例 114

4.5用优化软件解决运输问题的方法和举例 117

第5章 整数规划 122

5.1整数规划问题的提出 122

5.2几个典型的整数规划问题 124

5.3分枝定界法 126

5.4指派问题和匈牙利算法 129

5.4.1指派问题的标准形式及数学模型 129

5.4.2标准指派问题的匈牙利解法 131

5.4.3一般指派问题的匈牙利解法 135

5.5用优化软件解决整数规划问题的方法和例子 143

5.5.1用Lingo软件包解决整数规划问题的方法和例子 143

5.5.2用Matlab解决整数规划问题的方法和例子 152

第6章 动态规划 153

6.1动态规划的发展及研究内容 153

6.2动态规划的基本概念、基本方程、最优性原理和基本步骤 154

6.3动态规划的应用举例 156

6.4用优化软件解动态规划问题的方法和例子 186

第7章 非线性规划的概念和原理 189

7.1非线性规划的实例及数学模型 190

7.2无约束非线性规划问题 191

7.2.1无约束极值条件 191

7.2.2无约束极值问题的解法 192

7.3约束非线性规划问题 193

7.3.1凸规划问题 193

7.3.2其他类型的约束非线性规划问题 195

7.4用优化软件求解非线性规划的方法和例子 198

7.4.1用Lingo求解非线性规划的方法和例子 198

7.4.2用Matlab求解非线性规划的方法和例子 200

第8章 图与网络优化 208

8.1图与网络的基本概念 209

8.2最短路问题 213

8.3最优生成树问题 214

8.4网络最大流问题 219

8.5最小费用最大流问题 225

第9章 排队论 228

9.1基本概念 230

9.1.1排队系统的描述 230

9.1.2排队系统的描述符号与分类 232

9.1.3排队系统的主要数量指标 233

9.2输入过程和服务时间分布 236

9.2.1排队系统的输入过程 236

9.2.2排队系统的服务时间分布 238

9.3生灭过程及其稳态概率 239

9.4排队论研究的基本问题 242

9.4.1 M/M/S/∞/∞/FCFS模型 243

9.4.2 M/M/S/K/∞/FCFS模型 247

9.4.3 M/M/S/K/G/FCFS模型 250

练习题 253

参考文献 266