应用解析的基础 1 微分积分 下PDF电子书下载

微分积分(下) 1

第5章 重积分 1

1 二重积分 1

2 一般二重积分 3

3 累次积分 7

1.累次积分 7

2.体积 10

4 广义积分 13

5 n重积分 16

1.n重积分的定义 16

2.累次积分 17

6 变量置换 19

7 伽马函数的应用 27

8 在力学上的应用 34

练习问题5 36

第6章 欧氏空间的拓朴与函数空间 42

1 欧氏空间的拓朴 42

1.距离与点列的收敛 42

2.拓朴的性质 43

2 函数列的收敛 51

1.函数列的各点收敛、一致收敛 51

2.连续函数列的一致收敛 55

3.关于参变数的一致收敛 60

4.整级数 68

3 函数空间 72

1.连续函数的空间c［a，b］ 72

2.外尔斯特拉斯的近似定理 76

3.不动点定理 80

练习问题6 85

第7章 映射与曲面 88

1 由Rn到Rm的映射 88

2 逆映射、隐函数 90

3 杂例与应用 96

1.杂例 96

2.条件极值问题 98

4 曲面与曲线 102

1.曲面与切平面 102

2.曲线的曲率 106

3.曲面积 111

1.梯度、散度、旋度 114

5 线积分、面积分 114

2.线积分 116

3.面积分 118

6 高斯定理、斯托克斯定理 123

1.高斯定理 123

2.斯托克斯定理 127

7 n维空间的情形 131

1.n维曲面 131

2.曲面积 132

3.曲面积分 136

练习问题7 137

练习问题解答 142

参考图 149