硕士专业学位研究生入学资格考试（GCT）复习指南 数学 2012PDF电子书下载

第一部分 算术 3

第一章 算术 3

第一节 数的概念、性质和运算 3

第二节 比和比例 5

第三节 典型例题精解 6

第四节 考前练习与精解 9

练习题 9

参考答案与精解 11

第二部分 初等代数 17

第二章 数和代数式 17

第一节 实数 17

第二节 复数 18

第三节 代数式及其运算 20

第四节 典型例题精解 24

第五节 考前练习与精解 26

练习题 26

参考答案与精解 28

第三章 代数方程和方程组 30

第一节 基本考点精析 30

第二节 典型例题精解 32

第三节 考前练习与精解 36

练习题 36

参考答案与精解 37

第四章 集合、映射和函数 40

第一节 集合 40

第二节 映射和函数 41

第三节 典型例题精解 44

第四节 考前练习与精解 47

练习题 47

参考答案与精解 48

第五章 不等式 51

第一节 基本考点精析 51

第二节 典型例题精解 54

第三节 考前练习与精解 59

练习题 59

参考答案与精解 60

第六章 数列、数学归纳法 65

第一节 基本考点精析 65

第二节 典型例题精解 67

第三节 考前练习与精解 70

练习题 70

参考答案与精解 72

第七章 排列、组合、二项式定理和古典概率 75

第一节 排列与组合 75

第二节 二项式定理 76

第三节 古典概率 77

第四节 典型例题精解 82

第五节 考前练习与精解 85

练习题 85

参考答案与精解 86

第三部分 几何与三角学 91

第八章 常见几何图形 91

第一节 常见平面几何图形 91

第二节 空间几何体 94

第三节 典型例题精解 95

第四节 考前练习与精解 99

练习题 99

参考答案与精解 102

第九章 三角学 105

第一节 三角函数 105

第二节 两角和与差的三角函数 110

第三节 反三角函数 110

第四节 解简单的三角方程 111

第五节 典型例题精解 112

第六节 考前练习与精解 115

练习题 115

参考答案与精解 117

第十章 平面解析几何 121

第一节 平面向量 121

第二节 直线及其方程 123

第三节 曲线和方程 125

第四节 典型例题精解 130

第五节 考前练习与精解 133

练习题 133

参考答案与精解 134

第四部分 一元函数微积分学 141

第十一章 极限与连续 141

第一节 函数 141

第二节 极限 144

第三节 函数的连续性 147

第四节 典型例题精解 149

第五节 考前练习与精解 152

练习题 152

参考答案与精解 154

第十二章 一元函数微分学 158

第一节 导数的概念 158

第二节 求导公式及运算法则 159

第三节 微分 166

第四节 中值定理与泰勒公式、洛必达法则 168

第五节 函数的增减性、极值和最值 173

第六节 曲线的凸凹、拐点和渐近线 174

第七节 典型例题精解 175

第八节考前练习与精解 179

练习题 179

参考答案与精解 181

第十三章 一元函数积分学 184

第一节 不定积分的概念和简单的计算 184

第二节 定积分的概念及性质 193

第三节 定积分的公式与计算法 196

第四节 定积分的应用 198

第五节 典型例题精解 199

第六节 考前练习与精解 203

练习题 203

参考答案与精解 205

第五部分 线性代数 211

第十四章 行列式 211

第一节 行列式的概念和性质 211

第二节 行列式的计算 215

第三节 典型例题精解 216

第四节 考前练习与精解 219

练习题 219

参考答案与精解 222

第十五章 矩阵 227

第一节 矩阵的概念与运算 227

第二节 可逆矩阵的逆矩阵 231

第三节 矩阵的初等变换和初等矩阵 233

第四节 矩阵的秩 235

第五节 分块矩阵 237

第六节 典型例题精解 237

第七节 考前练习与精解 244

练习题 244

参考答案与精解 251

第十六章 向量 262

第一节 向量的概念与运算 262

第二节 向量的线性相关性 263

第三节 向量组的极大线性无关组和秩 265

第四节 典型例题精解 266

第五节 考前练习与精解 273

练习题 273

参考答案与精解 276

第十七章 线性方程组 282

第一节 线性方程组的基本概念 282

第二节 齐次线性方程组Ax=O 284

第三节 非齐次线性方程组Ax=B 286

第四节 典型例题精解 288

第五节 考前练习与精解 302

练习题 302

参考答案与精解 307

第十八章 矩阵的特征值和特征向量 315

第一节 特征值和特征向量的基本概念 315

第二节 矩阵的相似对角化的问题 317

第三节 重要公式与结论 318

第四节 典型例题精解 319

第五节 考前练习与精解 328

练习题 328

参考答案与精解 331

第六部分 模拟试题与解析 339

模拟试题（一） 339

模拟试题（一）参考答案与解析 342

模拟试题（二） 348

模拟试题（二）参考答案与解析 352

第七部分 真题与解析 361

2005年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 361

2005年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 364

2006年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 370

2006年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 373

2007年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 381

2007年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 385

2008年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 390

2008年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 393

2009年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 399

2009年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 402

2010年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 407

2010年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 410

2011年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 416

2011年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 419