复变函数与积分变换PDF电子书下载

第1章 复数与复变函数 1

1.1 复数及其运算 1

1.2 复变函数 8

1.3 复变函数的极限与连续 12

本章小结 15

习题1 16

第2章 解析函数 19

2.1 复变函数的导数与微分 19

2.2 解析函数和调和函数 22

2.3 初等函数 29

2.4 平面场 35

本章小结 40

习题2 41

第3章 复积分 44

3.1 复变函数的积分 44

3.2 柯西积分定理及其推广 48

3.3 不定积分与牛顿-莱布尼茨公式 51

3.4 柯西积分公式与解析函数的无限可微性 54

3.5 解析函数与调和函数的关系 60

本章小结 62

习题3 63

第4章 级数 66

4.1 复数项级数与复变函数项级数 66

4.2 幂级数 69

4.3 泰勒级数 74

4.4 洛朗级数 81

本章小结 87

习题4 88

第5章 留数及其应用 91

5.1 解析函数的孤立奇点 91

5.2 留数和留数定理 98

5.3 应用留数计算实积分 106

5.4 辐角原理 116

本章小结 120

习题5 121

第6章 共形映射 124

6.1 共形映射 124

6.2 分式线性映射 127

6.3 几个初等函数所构成的映射 139

本章小结 146

习题6 147

第7章 傅里叶变换 150

7.1 傅里叶积分 150

7.2 傅里叶变换 151

7.3 傅里叶变换的性质 156

7.4 卷积与相关函数 161

本章小结 169

习题7 169

第8章 拉普拉斯变换 172

8.1 拉普拉斯变换的概念 172

8.2 拉普拉斯变换的性质 176

8.3 拉普拉斯逆变换 181

8.4 卷积 183

8.5 拉氏变换的应用 186

本章小结 192

习题8 192

第9章 MATLAB在复变函数与积分变换中的应用 195

9.1 复数在MATLAB中的表示 195

9.2 复数的基本运算 196

9.3 复变函数的极限 198

9.4 复变函数的导数 199

9.5 复变函数的积分 200

9.6 留数的计算 200

9.7 傅里叶变换 202

9.8 拉普拉斯变换 204

本章小结 206

习题9 206

习题答案与提示 208

参考文献 218

附录 220

附录A 傅氏变换简表 220

附录B 拉氏变换简表 225