初等数学复习与研究 初等几何部份PDF电子书下载

第一章 直线形和圆 1

第一节 直线形与圆的位置关系 1

1.1点与点的位置关系 1

1.2点与直线的位置关系 1

1.3直线与直线的位置关系 3

1.4圆与圆的性质 41

1.5点与圆的位置关系 42

1.6直线与圆的位置关系 43

1.7圆与圆的位置关系 61

第二节 直线形与圆的度量关系 67

1.8线段度量 67

1.9三角形基本元素之间的度量关系 76

1.10正多边形边、角之间的度量关系 114

1.11和圆有关的线段之间的度量关系（圆幂定理） 116

1.12圆周的度量 128

1.13多边形面积的度量 137

1.14圆的面积的度量 152

第二章 命题及其证明 160

第一节 命题 160

2.1命题的意义 160

2.2命题的形式 163

2.3公理与定理 168

2.4充分条件与必要条件 172

第二节 证明 177

2.5推理 177

2.6证明的结构、要求和基本方法 181

2.7证明线段或角相等 195

2.8证明线段或角的和差倍分关系 202

2.9证明两线平行 218

2.10证明两线垂直或一角为直角 221

2.11证明线段或角的不等 225

2.12证明共线点 236

2.13证明共点线 240

2.14证明共点圆 243

2.15证明比例式或等积式 250

2.16证明平方或积的和差关系 255

2.17证明面积相等 260

第三章 轨迹和作图 273

第一节 轨迹 273

3.1轨迹定义 273

3.2基本轨迹定理 275

第二节 作图 281

3.3作图题的意义 281

3.4基本作图题 283

3.5解作图题的步骤 288

3.6常用的作图方法 288

第四章 直线和平面 302

第一节 平面 302

4.1平面的表示法 302

4.2平面的基本性质 303

第二节 直线和直线的位置关系 307

4.3空间两直线的位置关系 307

4.4同平行于一条直线的两条直线平行 308

4.5两条异面直线所成的角 310

第三节 直线和平面的位置关系 313

4.6直线和平面的位置关系 313

4.7直线和平面平行 313

4.8直线和平面垂直 316

4.平面的垂线和斜线 317

4.10直线和平面所成的角 319

4.11三垂线定理及其逆定理 320

第四节 平面和平面的位置关系 328

4.12平面和平面的位置关系 328

4.13平面和平面平行 329

4.14夹在两个平行平面间的线段 332

4.15二面角及其平面角 334

4.16平面和平面垂直 336

4.17异面直线间的距离 338

4.18多面角及其性质 341

4.19多面角的全等和对称 342

第五章 多面体和旋转体 350

第一节 多面体 350

5.1多面体 350

5.2正多面体 351

5.3棱柱、棱锥、棱台 353

第二节 旋转体 364

5.4圆柱、圆锥、圆台 364

5.5球 369

第三节 面积和体积 379

5.6柱、锥、台的表面积 379

5.7圆柱、圆锥、圆台侧面积的统一公式 381

5.8球、球冠、球带的表面积 385

5.9体积的概念 395

5.10祖暅定理 395

5.11柱、锥、台的体积 396

5.12球、球扇形、球缺、球台的体积 408