数学分析的内容方法和练习 上PDF电子书下载

第一章 分析引论 1

1．函数 1

2．初等函数的图形 9

3．极限 17

4．无穷小量与无穷大量 36

5．函数的连续性 41

第二章 函数的微分法 49

1．导数的直接计算 49

2．微分法表 55

3．求不是直接用显式表示的函数的导数 72

4．导数的几何应用和力学应用 78

5．高阶导数 86

6．一阶微分和高阶微分 92

7．中值定理 98

8．泰勒公式 101

9．计算未定型的洛彼塔—伯努利法则 103

第三章 函数的极值和导数的几何应用 111

1．一元函数的极值 111

2．凹向·拐点 123

3．渐近线 126

4．按照特征点作函数的图形 129

5．弧的微分·曲率 139

第四章 不定积分 146

1．直接积分法 146

2．代换积分法 160

3．分部积分法 165

4．含有二次三项式的最简单的积分 169

5．有理函数的积分 174

6．一些无理函数的积分 182

7．三角函数的积分 187

8．双曲函数的积分 196

9．利用三角代换和双曲代换求形如∫R(x，〓ax2+bx+c)dx的积分，其中R是有理函数 197

10．各种超越函数的积分 200

11．利用递推公式 201

12．各种函数的积分 201

第五章 定积分 206

1．定积分作为和的极限 206

2．用不定积分的方法计算定积分 209

3．广义积分 214

4．定积分的变量代换 220

5．分部积分法 224

6．中值定理 226

7．平面图形的面积 228

8．曲线的弧长 236

9．立体的体积 240

10．旋转曲面的面积 246

11．矩·重心·古尔丁定理 249

12．运用定积分解物理问题 256

解答 264

附录 376