初等几何复习与研究 平面部分 上下PDF电子书下载

目录 1

序 1

引言 1

第一编直线形 1

第一章基本概念 1

§1 几何图形 1

§2 命题、概念 1

§4 平面 4

§3 合同图形 4

§5 直线、射线、线段 5

§6圆和弧 7

§7 小结 8

第二章 角 10

§1 角 10

§2 邻角、角的比较 10

§3 角与弧的度量 11

§4 垂线与斜线 15

§6 定理的证明 17

§5对顶角 17

§7小结 18

第三章平行线 21

§1 平行线 21

§2 两条直线和一条直线相交所成的角 21

§3平行线的判定 21

§4平行公理 23

§5 平行线的性质 24

§6 对应边互相平行或互相垂直的两个角 25

§7 原命题和逆命题 30

§8 演绎推理 31

§ 9 小结 32

第四章三角形 37

§1 多边形 37

§2三角形 39

§3三角形及多边形的内角和与外角和 39

§4归纳推理 43

§5 三角形两边的和与差 44

§6三角形的分类 45

§8作三角形 47

§7三角形中的主要线段 47

§9三角形的全等 50

§10直接证法 55

§11综合法与分析法 55

§12直角三角形的全等 62

§13成轴对称的几何图形 66

§14等腰三角形的性质和判定 68

§16垂线与斜线的性质 72

§15射影 72

§17线段的垂直平分线和角的平分线性质 74

§18命题的四种形式和相互关系 77

§19充分条件和必要条件 80

§20间接证法 83

§21一个三角形中的边角关系 86

§22两个三角形中的边角关系 89

§23分断式命题 91

§24同一法 92

§25小结 96

第五章四边形 100

§1平行四边形 100

§2成中心对称的几何图形 104

§3 矩形、菱形、正方形 109

§4平行线等分线段 116

§5 三角形的中位线 117

§6梯形 119

§7小结 125

第二编相似形 129

第一章比例线段 129

§1线段的度量 129

§2成比例的线段 132

§3 平行线截得比例线段 133

§4三角形的角平分线 140

§5调和分割 145

§6截线 148

§7小结 153

§1 相似多边形的基本性质 155

第二章相似形 155

§2 相似三角形 157

§3相似多边形的性质和判定 170

§4位似形 171

§5小结 175

第三章三角形的度量关系 176

§1 直角三角形的度量关系 176

§2 任意三角形的度量关系 181

§3三角形主要线段 187

§4小结 193

第四章三角形的边角关系 194

§1 直角三角形中的边角关系 194

§2 任意三角形中的边角关系 194

§3测量 202

§4小结 209

§1圆的确定 211

§2 圆的对称性 211

第一章直线和圆 211

第三编圆 211

§3 弧、弦、弦心距之间的关系 213

§4直线和圆的位置关系 215

§5 和圆有关的角 218

§6 圆的比例线段 227

§7小结 232

第二章圆和圆 236

§1 两圆的位置关系 236

§2根轴 243

§3 圆的相似中心 246

§4小结 248

第三章圆和多边形 250

§1 圆内接和外切三角形 250

§2 圆内接和外切四边形 255

§3小结 264

第四章正多边形和圆周长 266

§1正多边形 266

§ 2圆周长 275

§3小结 286

§1 多边形面积的概念 293

第四编面积 293

第一章多边形面积 293

§2多边形面积的度量 295

§3小结 325

第二章圆面积 327

§1 圆面积的概念 327

§2 圆的面积和圆的部分图形的面积 327

§3 复合图形的面积 336

§4小结 341

§1 轨迹的意义 345

第五编轨迹 345

第一章轨迹的基本知识 345

§2基本轨迹定理 346

§3轨迹命题的类型 347

§4小结 348

第二章轨迹命题的解法 349

§1 解轨迹命题的步骤 349

§2轨迹命题解法的范例 356

§3小结 370

第一章几何作图的基本知识 373

§1 几何作图的意义和作用 373

第六编几何作图 373

§2作图题的题设条件 374

§3 作图工具和作图公法 375

§4基本作图 375

§5解几何作图题的步骤 377

§6 小结 380

§1轨迹法 382

第二章作图方法 382

§2三角形奠基法 392

§3 合同变换和合同变换法 396

§4 位似变换和位似变换法 406

§5 等积变形法 412

§6 代数法作图 415

§7 近似等分圆周法 430

§8小结 440

附录：反演变换和反演变换法 447