概率论与数理统计 及在教育领域中的应用PDF电子书下载

第一章 随机事件及其概率 3

1.1 随机事件和样本空间 4

1.2 概率和频率 11

1.3 古典概型 13

1.4 几何概型 20

1.5 概率的公理化体系 25

1.6 条件概率，乘法公式，全概率公式和贝叶斯公式 30

1.7 事件的独立性 38

1.8 贝努里概型 45

习题一 50

第二章 随机变量及其概率分布 56

2.1 随机变量与分布函数 57

2.2 离教型随机变量及其分布列 62

2.3 连续型随机变量及其分布密度 70

2.4 多维随机变量及其联合概率分布 79

2.5 条件分布与随机变量的独立性 91

2.6 随机变量的函数的概率分布 100

习题二 114

第三章 随机变量的数字特征 121

3.1 数学期望 122

3.2 随机变量函数的数学期望 128

3.3 力差与切比雪夫不等式 136

3.4 协方差与相关系数 145

3.5 矩和协方差矩阵 153

3.6 条件数学期望 162

3.7 特征函数 165

习题三 174

第四章 大数定律与中心极限定理 182

4.1 大数定律 183

4.2 随机变量列的两种收敛性 188

4.3 中心极限定理 197

习题四 207

第五章 数理统计的基本概念 210

5.1 总体，样本和统计量 211

5.2 统计量的性质和抽样分布 216

5.3 次序统计量与经验分布函数 222

习题五 228

第六章 点估计 231

6.1 矩法 232

6.2 极大似然法 236

6.3 估计量的评价标准 243

6.4 罗－克拉美不等式和充分统计量 248

习题六 255

第七章 假设检验 258

7.1 假设检验的提出 258

7.2 参数的假设检验 264

7.3 参数的置信区间 281

7.4 非参数假设检验 291

7.5 奈曼－皮尔逊基本引理和一致最优势检验 306

习题七 314

第八章 方差分析 320

8.1 单因子方差分析 320

8.2 双因子方差分析 332

习题八 348

第九章 回归分析 351

9.1 一元线性回归 353

9.2 多元线性回归 369

9.3 非线性回归 388

习题九 395

第十章 教育统计实例 399

10.1 教育统计资料的收集、整理和描述性分析 399

10.2 教育现象的相关分析 412

10.3 非参数检验方法的运用 421

10.4 试卷的统计分析 430